Probas

[dododel24]

Bonjour,
un tireur atteint la cible avec une pobabilité de 0,6.
Montrer qu'il faut 7tirs minimum pour que la probabilité d'atteindre au moins deux fois la cible dépasse 99%
Merci de m'aider

[fonfon]

salut,

soit X la variable aleatoire qui compte le nombre de fois que l'on touche la cible (succés) on a donc P("succés")=0.6 donc P("echec")=1-0.6=0.4
on considere que l'on repete n fois l'epreuve aleatoire
La variable aléatoire X suit une loi binômiale elle prend les valeurs 0,1,2..,n.
Sa loi de proba est dite loi binômiale de probabilité et donnée par la formule

avec k=0,1..,n


ici on veut

....

[dododel24]

oui et donc nous devons trouver le 7...

P(X=0)= 0,4^n
et P(x=1)= 0,6n*(0,4)^(n-1)

donc P(x>2)= 1 - P(x=0) - P(x=1) donc
= 1-0,4^n-0,6n*(0,4)^(n-1)

devons nous résoudre l'inégalité suivante?
1-0,4^n-0,6n*(0,4)^(n-1)>0,99??

[dododel24]

hummm pas d'idée?