Aide pour un exercice...Merci d'avance

[Demosthene]

Bonjour tout d'abord

voici un exercice de physique donné a l'ENAC l'année derniere et ....Niet

Une cabine d'ascenseur de masse totale m = 1.00 tonne (avec ses passagers) doit monter d'une hauteur h = 100m
Pour cela g etant le vecteur champ de pesanteur a la surface de la terre , elle est d'abord soumise a la force F egale a :

-1.10*m*g pendant une durée t1

puis egale à -0.800*m*g pdt une durée t2 , jusqua l'aret complet.


1)Quelle est la durée totale dascension t1+t2
2)quelle est la vitesse maximale atteinte?
3)-------------------moyenne?
4)le travail total de la force F?

voila ! en fait j'ai essayé de le traiter avec le principe de la dynamique...mais sans espoir
merci d'avance!

[cesar]

bonjour,
le travail total de F est m*g*h = 1000*10*1=10 000 Joules (programme elemetaire....).
mais si tu decomposes suivant les diverses phases du mouvement tu trouveras que durant le temps t1 un travail moteur (elle fournit de l'energie) et durant le temps t2 elle en absorbe. Donc quanf vous ferez la somme, gare aux signes moins ou plus !!!

pour la premiere question :

le distance parcourue est:
1/2g1*t1^2 + 1/2*g2*t2^2 = 1 m

avec g1 et g2 les accelerations (attention, il faut enlever g aux forces/m que vous avez donné ex : g1=1.10*g-g)

et pour la vitesse :

g1*t1+g2*t2 =0 (attention aux signes g1 et g2 n'ont pas le même sens ; g1 accelere et g2 decelere)

vous avez 2 equations avec 2 inconnues : le reste est facile...
vous aurez t1 et t2 donc t1+t2

pour la deuxieme question : la vitesse maximale est g1*t1, qui est la vitesse à la fin de la phase d'acceleration.

[Demosthene]

Heu merci pour tes reponses mais je ne comprend pas bien les formules que tu as utilisées....

[cesar]

pour le travail total de la force : c'est la theoreme de la conservation de l'energie . le travail est égal à la force que multiplie le deplacement.

pour la vitesse : si une acceleration est g, au bout d'un temps t, la vitesse est v= g*t + v0, avec v0 la vitesse initiale à t=0
c'est l'integrale de dv/dt=g
le deplacement correspondant est

1/2*g*t^2 + v0*t = x-x0, x0 position au temps t=0

c'est l'intégrale de dx/dt=v

pour reprendre le calcul de la vitesse : de 0 à t1, sous l'acceleration g1, on a

v=g1*t, soit g1*t1 lorsque t=t1

de t1 à t1+t2 (donc pour la durée t2+t1-t1=t2)

v=g2*t + v0, à t= t1, v0=g1*t1

donc v=g2*t+g1*t1 soit à t2 v=g1*t1+g2*t2 et comme à t2 l'appareil est immobile, alors : 0 = g1*t1+g2*t2

pour la distance parcourue :
enter 0 et t1, sous l'acceleration g1, on a
x1=1/2*g1*t^2 et v=g1*t soit x1=1/2*g1*t1^2 et v1=g1*t1
entre t1 et t2+t1

x2=1/2*g2*(t-t1)^2 +v0*(t-t1) + x0
à t= t1, x2=x1 et v0=v1
donc : x0=1/2*g1*t1^2
donc lorsque t = t1+t2
x2=1/2*g2*t2^2+g1*t2+1/2*g1*t1^2 = 1 m

[Demosthene]

Et bien merci beaucoup OOh grand Cesar....

[Demosthene]

oui mais tu ne m'as pas donné le temps total t1+t2 comme demandé en premiere question^^
un dernier petit effort et encore merci

[cesar]

: 0 = g1*t1+g2*t2 (1)

1/2*g2*t2^2+g1*t2+1/2*g1*t1^2 = 1 m (2)

il suffit de resoudre ce systeme. de (1) on tire t2 en fonction de t1 et l'on remplace dans (2) et on liquide une bete equation du 2eme degre...
attnetion à g1 et g2 : je le repete, ce sont les accelerations corrigées avec g..

[Demosthene]

Bon je recapitule ton raisonnement qui m'a l'air clair mais que je n'ai pas encore bien saisi...

F=mgh ok mais les unité sont bien le metre et le g..?dans ce cas F=10^6*9.81*100??

Bon ensuite je reste perplexe sur le : 1m=1/2*g1*t1²+1/2*g2*t2²

la je t'avoue que meme en lisant et relisant ton raisonnement...je ne comprend pas cette equation

en revanche j'ai bien saisi que g1*t1+g2*t2=0

autre question: Mais g1 et g2 sont egaux a quoi?1.10 et 0.8?

merci de ta patience