Vecteurs et droites parallèles

[McDevil]

Bonjour !
J'ai un petit soucis avec la dernière question d'un de mes exercices...
Je vous tape l'énoncé.

Soit ABCD un parallélogramme de centre O.
Soit I le milieu de [AB], J le milieu de [AO] et K le point tel que (vecteur DK) = 1/4 (vecteur DC).

1) Exprimer (vecteur JK) en fonction de (vecteur AD).
2) Exprimer (vecteur IO) en fonction de (vecteur BC).
3) Montrer que les droites (JK) et (IO) sont parallèles.

Alors, pour les deux premières questions, j'ai mesuré les différentes longueurs des vecteurs et ai trouvé : (vecteur JK) = 3/4 (vecteur AD).
(vecteur IO) = 1/2 (vecteur BC)

J'sais pas si ce sera utile, mais bon...
En tout cas, si quelqu'un pouvait m'indiquer la voie à suivre pour la dernière question, je lui en serais très reconnaissant !

Merci :)

[Escroc]

Slt !

Essaie de trouver une relation tel que (JK)=k(IO) ainsi tu aura prouver que tes vecteurs sont colinéaires et donc parallèles . De plus tu es dans un parallélograme et ont t'a fait exprimer tes vecteur en fonction de deux cotés opposés du parallélogramme qui sont donc parallèles : Ce n'est pas pour rien .

Voila j'espere t'avoir un peu éclairé sur le chemin à suivre

[McDevil]

Merci de ta réponse !
J'ai noté :
"On sait que (vecteur JK) = 3/4 (vecteur AD) et que (vecteur IO) = 1/2 (vecteur BC). Ainsi, on en conclut que les vecteurs JK et AD ont la même direction, de même que les vecteurs IO et BC. Or, AD et BC sont deux côtés opposés du parallélogramme ABCD, ainsi, ils ont la même direction.
On trouve alors que les vecteurs JK et IO ont la même direction. On en déduit alors que les droites (JK) et (IO) sont parallèles."


Ca va ? :)

[Escroc]

Oui t'a réponse me semble correcte

Tu pouvais aussi dire :

vecteurJK=3/4 vecteurAD et vecteurIO=1/2 vecteurBC. Or (AD) et (BC) sont parallèles on peut donc dire que vecteurJK=3/2 du vecteurIO: on a ainsi JK=kIO avec k= 3/2. Conclusion : vecteurs colinéaires donc parallèles.

Mais t'a réponse convient très bien je pense :++: