Equation d'un plan

[nxthunder]

Bonjour a tous

Voila j'ai un petit problème, concernant une question sur le chapitre "Equation d'un plan".
Voici le problème :

Soit P le plan d'équation 2x+3y-6z+5=0 et A (4;2;-5)

1 ) Déterminer un vecteur nomal de P

Donc ca j'ai trouvé

Ensuite

2 ) Quel est l'ensemble des points H de l'espace tels que
lorsque t parcourt R

Ca j'ai également trouvé, cest la droite passant par A et orthogonale à P.

3 ) Déterminer t pour que H appartienne à P ? Que représente alors H ?

C'est la que je bloque, je ne vois pas du tout comment procédé, ca sent le coup du projeté orthogonal ou qqch du genre mais là jsuis completement perdu.

Alors si qqn aurait bien la gentilesse de bien vouloir m'éclairer ca serait super sympa.

Merci d'avance.

[Flodelarab]

2x+3y-6z+5=0 et A (4;2;-5)

H (xA+kxn,yA+kyn,zA+kzn)

2(4+2k)+3(2+3k)-6(-5-6k)+5=0

Et tu trouves k
Donc tu trouves H

ok?

[nxthunder]

ce que tu appelles k représente t chez moi si j'ai bien compris ?

[Flodelarab]

non.

Ils sont effectivement de même nature (c'est à dire réel).
Mais t peut varier pour décrire (AH) et k est une constante.

De plus, t et k sont de signe opposé.

:langue2:

[nxthunder]

mais alors, comment tu fais pr déterminer t ? ? ? car cest la question donc j'pige pas trop ton raisonnement... oupS :hum:

est justement la question d'apres cest déterminer H et une fois qu'on a t on a H . ..

[Flodelarab]

ok, je me suis éloigné de la question.

Mais tu chipotes. Tu fais le même calcul avec ton t.

[nxthunder]

Ouai donc k représente t hihi :P

:we:


Merci beaucoup en tout cas :)

Bonne journée

[Flodelarab]

Ouai donc k représente t hihi

Toujours pas.

moi g posé A translaté de k fois le vecteur normal donne un point du plan que j'appelle H

Or ton énoncé pose:

t et k sont donc différents

[nxthunder]

Non mais si je reprends ton raisonnement :



En passant par les coordonnées on a :

le systeme suivant :










Ainsi en remplacant comme tu me l'as montrer les coordonnées de H dans l'équation du plan on a :

2(4-2k)+3(2-3k)-6(-5+6k)+5=0
49-49k=0
k=1

Cest bien ca ? Et ensuite il suffit de déterminer les coordonnées de H

[Flodelarab]

:ptdr::ptdr::ptdr:

J'avais pas fait le calcul. Mais nous faire faire autant de calcul pour trouver un t de 1 (ou un k de -1) .... Ils se moquent de nous

C bon. (a part que je comprends pas d'ou vient le k en plein milieu... c'est un t) :++:

[nxthunder]

yep erreur de frappe

Oki bah jte remercie bcp

@+ Bonne aprem