[TS spé] Similitude et ensemble de ponits...

[mimi_chokoolat]

Bonjour tout le monde! voila je coince sur cet exercice est plus particulierement sur la methode 2...voici l'énnocé:

Le plan complexe est rapporté au repere orthonormal direct (0 , u , v )
On se propose de déterminer l'ensemble E des points M du plan dont les affixes z verifient \(1 + i)z - 2i\ = 2

Méthode 1
1. Calculer en fonction des ordonnées (x ; y) de M le carré du module du nombre complexe (1 + i)z - 2i
2. En deduire une equation cartesienne de l'ensemble E et caracterise E.

-->oK


Méthode 2
On note S la similitude directe de centre 0, de rapport d'angle et t la translation de vecteur -2v>
1. Soit M un point d'affixe z. Déterminer l'affixe du point s(M), puis du point t o s(E)
2. Quel est l'ensemble C des points M' d'affixe z' du plan tels que \z'\ = 2 ?
En déduire que E = s -1 o t -1 (C) et construire l'ensemble E.

Je vous remercie par avance de votre aide aussi précieuse soit elle.

Bonne journée à toutes et à tous

[nxthunder]

>>On note S la similitude directe de centre 0, de rapport d'angle et t la translation de vecteur -2v>
1. Soit M un point d'affixe z. Déterminer l'affixe du point s(M), puis du point t o s(E)
2. Quel est l'ensemble C des points M' d'affixe z' du plan tels que \z'\ = 2 ?
En déduire que E = s -1 o t -1 (C) et construire l'ensemble E.<<<


Il manque des choses là, quel est le rapport ? quel est la valeur de l'angle ?

>>t o s(E)<< quel est ce point E ?



Sinon, pr déterminer l'affixe du point s(M)

Il suffit de remplacer l'affixe du point M dans l'écriture complexe de la similitude S qui est de la forme z' = az+b avec a différent de 0
De meme pour le point >t o s(E)< tu détermines une écriture complexe et tu remplaces par l'affixe du point M



>>Quel est l'ensemble C des points M' d'affixe z' du plan tels que \z'\ = 2 ?<<<

Si M' est l'image de M par la similitude S alors il suffit de remplacer l'expression de z' par l'expression de la forme "az+b"