Probabilités (ts)

[martienne]

bonjour , vous pourriez m'aider pour cet exercice svp .

1 ) M et Mme Durand et leurs trois enfants Caroline ,Cécile et Charles , tirent les rois .
La galette est partagée en cinq parts égales .
Caroline peut être reine si elle obtient elle-même la fève ou bien si un roi la choisit pour reine . M Durand choisira sa reine en tirant un nom dans un chapeau contenant les noms des trois reines possibles , tandis que Charles choisira sa reine entre Caroline et Cécile en tirant à PILE ou FACE .

Quelle est la probabilité pour que Caroline soit reine ?

2) Lors d'un autre tirage des rois , la galette est partagée en six parts égales . On convient de distribuer au hasard une part à chacun des cinq membres de la famille Durand et de partager équitablement la sixième part entre les enfants .

Quelle est , lors de ce tirage , la probabilité pour que Caroline soit reine ?

j'ai essayé de faire un arbre mais je ne trouve pas les valeurs à mettre ni d'où je dois commencer !!!
merci d'avance !!

[yggdrasiil]

L'arbre n'est pas la bonne solution, à mon avis. On doit travailler ici sur au moins trois univers différents.

Je procèderai comme suit :

1)

Probabilité que Caroline obtienne elle-même la fève :
(M. Durand et Charles ont chacun la même probabilité que Caroline d'obtenir la fève.)
Probabilité que le nom de Caroline sorte du chapeau de M. Durand :
Probabilité que Caroline soit choisie par Charles à pile ou face :

Donc, la probabilité que Caroline soit reine grâce à :
- Elle-même :
- M. Durand :
- Charles :

On additionne le tout, ce qui donne la probabilité qu'à Caroline d'être reine :

[yggdrasiil]

Quant au point 2 :

Alors ici, la galette est partagée en six parts égales, donc la probabilité qu'à M. Durand d'obtenir la fève n'est plus de mais de ... ?
De plus, les enfants ont une probabilité plus élevée que les parents d'obtenir la fève. En effet, ils reçoivent chacun un tiers de part de galette de plus que les parents. Quelle est cette probabilité ?

Je te laisse calculer ces valeurs, le but n'étant pas que je fasse tout l'exercice à ta place.

[martienne]

ok merci beaucoup j'ai compris l'exercice !!!!