équations inéquations

[missy59146]

bonjour à tous pour lundi j'ai un ptit exo mais je bloque donc je voulez savoir si vous pouvez m'aider.
En tout cas je vous en remercie d'avance

Alors j'ai f(x)=(8-5x)(4x²-5x-57) et g(x)=25x²-64

J'ai du faire un graphique et j'ai obtenu les intervalles suivants : x appartient à [-4;5] et y appartient à [-700;700]

1) Determiner algébriquement les coordonnées des points d'intersections des deux courbes

2)a) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x)2)b) Résoudre algébriquemenr l'inéquation f(x)
Pour 1a) J'ai commencé mais après je ne sais plus trop comment faire
d(x) = f(x) - g(x) = (8-5x)(4x²-5x-57) - (25x²-64)
(8-5x)(4x²-5x-57) + (8-5x)(5x+8)

Voilà j'espère sincèrement que vous pourrez m'aider parce que là je suis totalement perdue et sans ces réponses je ne peux continuer l'exo
merci :d

[Flodelarab]

:hein:

Tu as très bien commencé!
Pourquoi tu t'arretes ?
C'est juste.

[missy59146]

Voilà je pense avoir trouvé
(8-5x)(4x²-5x-57) = 25x²-64

(8-5x)(4x²-5x-57) = (5x-8)(5x+8)

(8-5x)(4x²-5x-57) - (5x-8)(5x+8) = 0

(8-5x)(4x²-5x-57) + (8-5x)(5x+8) = 0

(8-5x)(4x²-5x-57+5x+8) = 0

(8-5x)(4x²-49) = 0

(8-5x)(2x-7)(2x+7) = 0

x = 8/5 x = 3.5 et x = -3.5

[Flodelarab]

Ben c pas mal

:++:


Juste un bémol: x= ... OU x= .....
(pas "et" mais "ou")

[missy59146]

d'accord merci pour cette précision

[missy59146]

bonjour pour la 2b) je suis vraiment bloquée
est ce que quelqu'un pourrait m'aidez svp
merci d'avance

[Flodelarab]

Alors là, tu me suprends.

Reprends ce que tu as fais avec grande maestria:

f(x) (8-5x)(2x-7)(2x+7) < 0

Tableau de signe et tout le toutim

[missy59146]

j'avoue que contrairement à l'autre question je ne vois pas comment je pourrais faire
est ce que je dois faire comme sa (8-5x) = 0
x = 8/5 = 1.6 ? mais pour les 3 termes ?

[Flodelarab]

N'as tu jamais fait de tableau de signes ?

Tu as 3 facteurs.
Tu cherches le signe de chacun des facteurs.
La multiplication de ces facteurs te donne le signe du produit.
Tu résumes tout cela dans un tableau

[missy59146]

merci pour tes précisions
et non je n'ai jamais fait de tableau de signe parce que j'ai déménagé en cours d'année et dans mon nouveau lycée il avait déjà fait cette leçon alors que moi non

[Flodelarab]

On est toujours embêté sur ce forum, on peut pas faire de tableau de signe facilement.

Mais g trouvé un exemple:


Sur la première ligne, on voit les valeurs charnières.
Puis les autres lignes donne le signe pour chaque facteur.
Enfin, on regroupe selon la regle des signes dans la dernière ligne.

ok?

[Flodelarab]

L'explication complète est ICI

[missy59146]

merci beaucoup pour la fiche et l'exemple, je viens de comprendre que quand se sont des signes différents c'est négatifs et qaund ce sont les mêmes signes c'est +
merci infiniment

[missy59146]

après avoir lu attentivement la fiche
j'ai essayé de faire le tableau de signe pour la question 2b) et j'ai obtenu cela

(il doit y avoir des erreurs c'est sûr mais je compte encore étudier la fiche que vous m'avez passé)

[Flodelarab]

Effectivement, ya des erreur:

• Les valeurs spéciales doivent être classées par ordre croissant sur la première ligne.
• Les signes plus et moins sont le signe du facteur entre les 2 valeurs de x. Si le terme est de degré 1, regarde le signe du coef directeur devant x
• 8-5x est décroissant (-50), donc on doit voir --------------------------0++++++++++++
• - par - ça fait +

[missy59146]

oui j'ai trouvé pour les valeurs de la premières ligne je dois mettre -3.5 ; 1.6 ; 3.5
merci

[Flodelarab]

oui j'ai trouvé pour les valeurs de la premières ligne je dois mettre -3.5 ; 1.6 ; 3.5
merci

Oui c'est mieux.

Et pour les signes ? Tu as compris ce qu"il fallait changé ?

[missy59146]

oui enfin je crois
pours 8-5x il faut mettre des + quand c'est inférieur à 0 et des - quand c'est inférieur
et pour 2x+7 des - quand c'est inférieur à 0 et des + quand c'est supérieur