Entier naturel

par **hamidamarou** » 28 Avr 2007, 15:47

salut
j'aimerais bien avoir de l'aide svp pour un exercice:
trouvez n dans IN,pour que

appartient à IN.
j'ai remarqué que c'est 0,mais je sais pas comment le demontrer
de l'aide
merci

par **hamidamarou** » 28 Avr 2007, 16:28

mais ce n'est pas du math ceci
on ne fait qu'essayer
il faut faire une demonstration
merci

par **Flodelarab** » 28 Avr 2007, 16:32

Ce n'est ni mathématiques, ni français..... entre le subjonctif qui saute et le mot "mathématique" qui change de genre, nos yeux ne se régalent pas :triste:

par **hamidamarou** » 28 Avr 2007, 17:03

voila:
On remarque que 0 est une sollution évidente, d'hailleur vous l'avez remarqué , alors il suffit de chercher les autres sollutions non nulles:
Remarquer que :

*Pour tout n de IN le numérau d'unité de 6^n est 6
*......................................................... 5^n est 5
*......................................................... 11^n est 1
Donc le numérau d'unité pour 1+5^n+6^n+11^ sera 3 car 1+5+6+1 =13

Il suffit de chercher tous les carrés parfaits ayant comme numérau d'unité le chiffre 3.

Observez bien ces carrés parfaits : 1; 4; 9; 16; 25; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169;..........
vous avez surement remarquez que leurs unités sont 0; 1; 4; 6; 5; 9 pas plus
Donc on ne trouvera jamais de carré parfait dont 3 est le numérau de son unité.
conclusion : S = 0

par **hamidamarou** » 28 Avr 2007, 17:10

et bin c'est plus détaillé

par **Flodelarab** » 28 Avr 2007, 17:27

Rain' a écrit:Certes mais c'est pas une preuve.

Ben je sais pas ce qu'il te faut....

Il vient de te prouver qu'aucun n est valable à part 0.

par **Flodelarab** » 28 Avr 2007, 17:39

Hum.
Il n'as pas dit cela.

Il a dit que TOUS les carrés finissent par un chiffre différent de 3.
C'est la phrase qui sauve.
Il a extrapolé sa petite étude de cas particulier.

par **hamidamarou** » 28 Avr 2007, 17:44

on a qq soit x de N x²={0,1,4,5,6,9}[10] **(verifier le par un ptit tableau modulo 10)
ben mnt on a A_n=1+5^n+6^n+11^n=1+5^n+6^n+1[10] (11^n=1[10)
remarque que 5^n=5 [10] et 6^n=6[10] pour tt n de N*
alors A_n=1+1+5+6=3[10] pour tt n>0
alors A_n nest pas un entier car dapres ** qq soit n de N
n²#3[10] voila !!
et on a A_0=4 ==> rac (A_0) est un entier !!

par **Clembou** » 28 Avr 2007, 17:53

Flodelarab a écrit:Hum.
Il n'as pas dit cela.

Il a dit que TOUS les carrés finissent par un chiffre différent de 3.
C'est la phrase qui sauve.
Il a extrapolé sa petite étude de cas particulier.

Bon ! Si il ou elle veut une preuve, donnez la et arrêtez d'être aussi méprisant envers ceux qui veulent de l'aide, s'il vous plait. Merci !

par **Flodelarab** » 28 Avr 2007, 18:08

Clembou a écrit:Bon ! Si il ou elle veut une preuve, donnez la et arrêtez d'être aussi méprisant envers ceux qui veulent de l'aide, s'il vous plait. Merci !

:hein: Pourquoi tu t'enerves tout seul ?
Personne n'a méprisé qui que ce soit.

:id: Va courir et reviens quand tu seras calmé

par **Clembou** » 28 Avr 2007, 18:46

Flodelarab a écrit::hein: Pourquoi tu t'enerves tout seul ?
Personne n'a méprisé qui que ce soit.

:id: Va courir et reviens quand tu seras calmé

:triste: Faut arrêter d'être gamin, faut grandir !! :doh:

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