Distributions: L2 et L1(loc)
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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RadarX
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par RadarX » 27 Avr 2007, 00:31
Bonsoir,
s'injecte dans
ou
est un ouvert de
. On le prouve en montrant que l'application T:
--->
qui à
--->
où
est lineaire injective et sequentiellement continue, cette derniere signifiant que si une suite
tend vers 0 dans
alors
tend vers 0 aussi.
Mon bleme est de montrer la meme injection pour
. Que signifierait alors qu'une suite
tende vers 0 dans
?
Merci.
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tize
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par tize » 27 Avr 2007, 00:36
Bonsoir,
RadarX a écrit:...alors T_{f_n} tend vers 0 aussi.
rafraichit moi la mémoire s'il te plait, c'est bien
tend vers 0 en norme d'application linéaire ?
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RadarX
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par RadarX » 27 Avr 2007, 15:50
tize a écrit:Bonsoir,
rafraichit moi la mémoire s'il te plait, c'est bien
tend vers 0 en norme d'application linéaire ?
Non, ce n'est pas pour cette norme. De toute facon, je ne connais pas de norme pour l'espace
des distributions.
tend vers 0 signifie simplement que qq soit
,
tend vers 0 dans IR.
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tize
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par tize » 27 Avr 2007, 16:13
RadarX a écrit:...De toute facon, je ne connais pas de norme pour l'espace
des distributions...
Moi non plus, il n'en existe pas il me semble que c'est un espace topologique non normé.
En principe,
si la restriction de f à tout compact est intégrable je serai donc tenté de dire que
dans
signifie que pour tout compact
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RadarX
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par RadarX » 27 Avr 2007, 17:04
tize a écrit:En principe,
si la restriction de f à tout compact est intégrable je serai donc tenté de dire que
dans
signifie que pour tout compact
Cela parait logique (en tout cas naturel) de pencher pour cette définition. Reste à voir si cela a un sens!
Je suis surtout embeté de ne pas me souvenir avoir deja rencontré ce type de convergence. Enfin...
Merci Tize... et a tous.
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Ted
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par Ted » 27 Avr 2007, 20:57
je crois que c'est plutot
sinon je ne vois pas trop comment prouver quoi que ce soit...
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oups01
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par oups01 » 27 Avr 2007, 21:50
c assé simple
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