Qui va le plus vite?

par **paul_hxc** » 27 Avr 2007, 12:47

Bonjour,
Voila je bloque sur cet exercice , en voici l'enoncé :
"La voiture :
Il faut de 5 à 15 minutes pour régler les préparatifs de départ et les problèmes de parking à l'arrivée.
Par la suite, la vitesse moyenne est comprise entre 55 et 75km/h sur route et entre 100 et 120km/h sur autoroute.
Les trains :
Il faut de 30 min à 1 heure pour aller à la gare et en revenir.
Par la suite, la vitesse moyenne d'un T.G.V. est comprise entre 280 et 320 km/h, celle d'un autre train entre 80 et 140km/h.
L'avion :
Il faut de une à deux heures pour aller à l'aéroport et en revenir.
Par la suite, la vitesse de l'avion est comprise entre 500 et 800km/h.
Pour un moyen de transport donné, le temps mis pour parcourir une distance d est une fonction affine de d : t(d)=d/v + to, v étant la vitesse moyenne de transport en question et to est le temps de " mise en oeuvre".
Dans quelle région du plan se trouve la droite représentant t pour :
- une voiture sur route ? -une voiture sur autoroute ?
-un T.G.V. ? -un autre train
-un avion ?
Quel est, suivant la distance d à parcourir, le moyen de transport qui peut être le plus rapide ?
N.B. pour le graphique, on se limitera à 0
Je vous demande votre aide, pour toutes les questions, ne sachant pas ce qu'ets une region du plan ....
Merci d'avance

par **Darko** » 27 Avr 2007, 15:10

Prends un repère (O,x,y), et 4 crayons de couleur (un pour chaque moyen de transport).

Pour chacun d'eux, tu trace 2 droites: l'une étant celle qui représente le temps minimal que tu met à parcourire la distance d, et l'autre le temps maximal.

Tu hachure entre ces 2 droites (avec la meme couleur) et t'auras trouvé la région du plan qui correspond à ce véhicule.

par **paul_hxc** » 27 Avr 2007, 16:30

Ok merci j'ai fait un graphique comme celui la, assez grand
Mais ensuite pour la derniere question il y a un petit probleme parce que au debut, tout (ou presque) se chevauche =/
On a pas forcement de zones bien distinctes
Comment fait-on? on prend le plus rapide, le plus lent?
Merci beaucoup

par **Darko** » 27 Avr 2007, 17:42

On prend le plus rapide, c'est à dire la courbe la plus basse sur ton graphique.

Au fait tu as bien convertis les minutes en heures?
Par exemple pour la courbe qui représente une voiture sur route, la plus lente, tu dois avoir comme équation: t(d)=d/55+1/4 (puisque 15 minutes c'est 1/4 d'heure!)

par **paul_hxc** » 27 Avr 2007, 17:49

Oui oui bien sur ! vu qu'on exprime la vitesse en km par heure ...
Ok merci pour tout !

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