Probabilité

[susan_mayer]

j'ai un petit problème avec un exo de proa pouvez vous me dire ou j'ai fait une (monumentale) erreur?merci davance ,voici l'énoncé:

on fait un tirage avec remise:dans une boite,on a plusieurs jetons, de 2 sortes:soit des jetons blanc ,soit des jeton noirs:la probabilité d'avoir un jeton blanc est de 0,16.
On effectue a présent n tirages.(n>=2)
Calculer n pour que la probabilité de trouver un jeton blanc soit superieur ou égale a 0,9.(soit B:"le jeton est blanc")

J'ai essayé et je suis arrivé a sa:
0,16^n>=0,9 mais sa ne me donne pas un nombre superieur ou égale a 2 donc ou est mon erreur?

merci davance pour votre aide :help:

[Ju.]

Je crois comprendre que tu veux avoir une boule blanche au n-ième tirage.

Dans ce cas, on tire (n-1) fois des boules noires et une boule blanche au n-ième ett on est content.Ainsi la probabilité de ton expérience est plutot :

,


et on cherche n tel que cette proba soit superieur à 0,9.

Voila. :zen:

[susan_mayer]

merci j'ai compris mon erreur maintenant merci beaucoup :we:

[susan_mayer]

re!

j'ai fait le calcul et sa ma donné sa:
(1-0,16)^(n-1)>=0,9
<=>e^[(n-1)ln0,84]>=0,9
<=>n-1>=ln(0,9)/ln(0,84)
<=>n>=1,6 il y a un problème là non?lol :briques:

je me suis trompé quelque part?

[susan_mayer]

up! :hein: :we:

[fonfon]

salut,

considere la variable aléatoire X qui compte le nombre de fois que tu tires un jeton blanc au cours des n tirages

tu sais que la probabilité de tirer un jeton blanc est de 0.16 soit P(B)=0.16

donc

Calculer n pour que la probabilité de trouver un jeton blanc soit superieur ou égale a 0,9.(soit B:"le jeton est blanc")

on va passer par l'evenement contraire avoir aucun jetons blancs au cours des n tirages donc on veut P(X=0) soit P(X=0)=(1-0.16)^n

donc la probabilité de trouver au moins un jetons blanc au cours des n tirages est 1-(1-0.16)^n

or tu veux que ça soit supérieur à 0.9 donc il faut que tu resolves
1-(1-0.16)^n>0.9

sauf erreur
A+