Besoin d'aide sur un problème d'équation/innéquation

[laura]

je n'arrive pas à comprendre comment résoudre ce problème:
carte de la nationale 20 entre Vierzon et Limoges:
Vierzon-Argenton:88km;Argenton-La Souterraine:18km;La Souterraine-Limoges:24km.
Xavier part de Vierzon à 8h, il se dirige vers Limoges à la vitesse v1. Yann part de Limoges à 9h, il se dirige vers Vierzon à la vitesse v2. Zoé part de Limoges à 9h30, elle se dirige vers Voerzon à la vitesse v2.
Xavier et Yann se croisent à Argenton.
Xavier et Zoé se croisent à La Souterraine.
Quelle est la vitesse de chacun?
indication:
- Le temps mis pour parcourir une distance d à une vitesse v est: t=d/v
-Calculer "l'heure qu'il est" lors de la rencontre Xavier-YAnn. Faire ce calcul à l'aide de v1, puis de v2.
-Faire de même pour Xavier-Zoé.
-Poser ensuite x=1/v1 et y=1/v2.


Pouvez vous m'aider?

[Anonyme]

y rencontre x alors v1=88/t1, v2=42/t2

de plus y part une heure(60min) aprés x donc t1=60+t2

z rencontre x alors v1=106/t'1 et v2=24/t3

donc 24/t3=42/t2 , t2=7t3/4 , t3=4t2/7=4(t1-60)/7

t'1=90+t3 car z part 90 min après x., t'1=90+4(t1-60)/7

donc on a: 106/t'1=88/t1, la vitesse reste constante.
88t'1=106t1
88(90+4(t1-60)/7)=106t1
7920+352t1/7-21120/7=106t1
t1(106-352/7)=7920-21120/7
après résolution on obtient t1= 88 min
donc v1=1km/min, v2=1.5km/min
xavier et yann se rencontrent à 9h28
xavier et zoé se rencontrent à 9h46

[laura]

merci pour ton aide précieuse!