Svp, repondez!!seconde, fonction

[cynthiiia]

Suite à une erreur de donné, je relance la discussion: je suis en train de réviser mes maths pour un controle sous peu. Je bloque sur un exercice, si quelqu'un peut m'aider...
Soit la fonction f définie sur R par f(x)= 4/(x² +1)
1)-Montrer algébriquement que f présente un maximun en 0.
2)-Montrer que f est croissante sur l'intervalle )-l'infini;0) et décroissante sur (o; +l'infini(.
3)-Vérifier que, pour tout réel X, on a :
x au cube + 3x² + x-1 = (x+1)((x+1)² -2)
4)a)-Résoudre l'équation:
f(x)= x+3
b)-Donner une interprétation graphique de ce résultat.

S'il vous plait, j'espère vraiment qu'on va m'aider car je comprends pas trop ce qu'il faut faire exactement.

[fonfon]

salu,

par exemple pour la 1)

pour tout x dans R, x²+1>=0 <=> 1/(x²+1)<=0 <=> 4/(x²+1)<=0 donc f(x)<=0

donc 0 est bien un maximun pour f

essaie de continuer

[cynthiiia]

a ouai, merci pour ton aide fonfon !

[fonfon]

situ n'arrive pas la suite fait signe
BON courage

[cynthiiia]

Dis-moi, pour prouver que sur les differents intervalles, la fonction est croissante ou non, on prend des chiffres au hasard et on prouve qu'elle est bien croissante ou descendante ou il faut utilisé une manière plus compliquée ??

[fonfon]

Dis-moi, pour prouver que sur les differents intervalles, la fonction est croissante ou non, on prend des chiffres au hasard et on prouve qu'elle est bien croissante ou descendante ou il faut utilisé une manière plus compliquée ??

un peu plus compliqué

2)-Montrer que f est croissante sur l'intervalle )-l'infini;0) et décroissante sur (o; +l'infini(.

par exemple sur [0,+inf[

soient a,b 2 réels tq 0
a²+1
1/(a²+1)>1/(b²+1)

4/(a²+1)>4/(b²+1)

f(a)>f(b)

donc sur [0,+inf[ f est bien decroissante