Trigonométrie

[titeCari]

Bonjour, je suis nouvelle,
J’ai un DM de trigonométrie à rendre pour demain j’ai terminer la première partie mais je bloque complètement sur la deuxième, j’ai vraiment besoin d’aide SVP, j’ai des difficultés en trigonométrie… Ce sont des démonstrations à trouver.

Voici l’énoncé :
Soit un rectangle HEDA, formé de trois carrés : HGBA, GFCB et FEDC, ces trois carrés ont pour côté a.

Soit EAD, l’angle alpha et EBD l’angle bêta. (faire le schèma)

Voici les questions de la deuxième partie :
1. a) Démontrez que :
8 sin x * cos x * cos 2x * cos 4x = sin 8x
b) Démontrez que : sin 8pi/7 = - sin pi/7
c) Déduisez-en que : cos pi/7 * cos 2pi/7 * cos 4pi/7 = -1/8
2. Démontrez de la même manière que :
cos pi/9 * cos 2pi/9 * cos 4pi/9 = 1/8

Merci d'avance !

[oscar]

BONJOUR

DONNEES Rectangle HEDA formé de 3 carrés de côté a soit
HGBA ; GFBA et FEDC
EAD = angle alpha et EBD = angle bêta
DEMANDE
H---------G---------F--------E



A---------B--------C---------D

Joindre HA; GB ; FC ; ED ainsi que AE.....et BE
Démontrons
1)
a)8sin x cos xcos 2xcos 4x = sin 8x(1)
4(2sin x cos x)*cos 2x*cosc 4x= sin 8x?
4sin 2x*cos 2x*cos 4x= sin 8x ?
2(2sin 2xcos 2x)*cos 4x = sin 8x .?
2sin 4x cos 4x := sin 8x
siin 8x = sin 8x

b et
c)sin 8pi/7 = - sin pi/7(A justifier)
(1) donne en divisant par 8sin x
cos x cos 2x cos 4x = sin 8x/8sinx
Remplaçons x par pi/7
=> cos pi/7*cos 2pi/7 *cos 4pi/7 =sin 8pi/7/8sin pi/7
Or sin 8pi/7= -sin pi/7
Donc cos pi/7*cos 2pi/7*cos 4pi/7 = -1/8

2) De la même maniére tu démontreras cos pi/9*cos 2pi/9*cos 4pi/9 = +1/8
Attention au " +" :++: