Exercices sur les derivées

par **quaresma** » 23 Avr 2007, 19:30

bonjour a tous,
j'aimerai savoir si vous pouviez me dire si les exercices suivants que j'ai réalisé sur les dérivées sont justes ?

ils sont ici MERCI

Au cas où il y aurait des erreurs ou si la derivée serait imcomplète pourriez-vous m'aider à les faires ?

merci bcp pour votre aide :we:

par **puce** » 23 Avr 2007, 20:05

a la 3, c'est -2e-x-2x+3
a la 8, tu peux simplifier, f(x)=2xex-ex/(ex)^2
voila! :zen:

par **quaresma** » 23 Avr 2007, 20:07

j'ai "que" 2 fautes ?? impossible !! :ptdr:

:doute:

par **toupou4** » 23 Avr 2007, 20:41

salut jé suivi avec toi étape par étape : en général t'as un probléme de l'application de la formule : (u/v)'=(u'v-uv')/v² fait attention !
les fautes que j'ai trouvé et je te demande de vérifie les calculs sont :
les exemples 3) c'est : -2x exp(-x) -2x+3
4)en appliquant la formule si desous il faut trouver

-x²+2x+5)/(x²+x+4)²
5)il faut simplifié par 2 : 3/;)6x+5
7)j'ai trouvé : (x²-2x-1)/(x²+1)(1-x)
8)c'est : [2 exp(x)-2x exp(x)-exp(x)]/exp(x)²=(1-2x)/exp(x)
9)x²(1-2/lnx)=x²-2x²/lnx alors f'(x)=2x - (4xlnx-2x²/x)/(lnx)²
=2x - (4xlnx-2x)/(lnx)²
=2x - 2x(2lnx-1)/(lnx)²

bonne chance! :we:

par **quaresma** » 23 Avr 2007, 22:13

toupou4 a écrit:salut jé suivi avec toi étape par étape : en général t'as un probléme de l'application de la formule : (u/v)'=(u'v-uv')/v² fait attention !
les fautes que j'ai trouvé et je te demande de vérifie les calculs sont :
les exemples 3) c'est : -2x exp(-x) -2x+3
4)en appliquant la formule si desous il faut trouver -x²+2x+5)/(x²+x+4)²
5)il faut simplifié par 2 : 3/;)6x+5
7)j'ai trouvé : (x²-2x-1)/(x²+1)(1-x)
8)c'est : [2 exp(x)-2x exp(x)-exp(x)]/exp(x)²=(1-2x)/exp(x)
9)x²(1-2/lnx)=x²-2x²/lnx alors f'(x)=2x - (4xlnx-2x²/x)/(lnx)²
=2x - (4xlnx-2x)/(lnx)²
=2x - 2x(2lnx-1)/(lnx)²

bonne chance! :we:

salut,
pour la 9 le resultat est simplifié aussi ?

par **quaresma** » 24 Avr 2007, 19:36

Merci pour vos reponses !!
Voici ce que je trouve à présent:

3) -2e^(-x)-2x+3

4) (-x²+2x+5)/(x²+x+4)²

7) ln [(x²-2x-1)/(x²+1)²]

8-> (e^x-2xe^x)/(e^x)²

9) 2x - (2x(2lnx-1))/(lnx)²

par **toupou4** » 24 Avr 2007, 22:33

dans le 7) je ne sais pas pourquoi tu tombe dans le ln et pourtant tu dérive alors le ln doit s'éliminé non? vérifie une autre fois !

bonne chance ! :happy2:

par **quaresma** » 26 Avr 2007, 15:12

Passons à la page 2 si vous le voulez bien :briques:
j'ai bcp de mal avec les exos 12 et 15.
Et peut-être (surement :hein: ) qu'il y a des erreurs parmis les autres dérivées...

PAGE n°2

Merci ENCORE pour votre aide

:++:

par **toupou4** » 26 Avr 2007, 20:25

salut j'ai vu et voilà ce que j'ai pu constater comme fautes !

11) tu factorise par e^x aussi et tu trouve: 1/2 e^x*(1+x)
12)moi j'ai trouvé : (2-lnx)/2x;)x simplifis encore !
13)il n'y a pas de simplification mon ami ici ! ça reste : (2x+1)/2x
15)f'(x)=e^(1/x)*(2x-1) vérifie !
16)refais les calculs sachant que [e^(-x)]'=-e^(-x)

bonne chance :happy2:

par **quaresma** » 27 Avr 2007, 21:58

pour la 16 je n'arrive pas...l'exponentiel me coince un peu ds le developpement...

par **toupou4** » 28 Avr 2007, 17:50

pour le 16) il y a deux méthode ;

méthode 1:
f'(x)=[e^x(1+e^x)]'=[e^x + e^x*e^-x]'=[e^x + e^(x-x)]'
=[e^x + e^0]'
=[e^x + 1]'
=e^x

méthode 2:
f'(x)=e^x*(1+e^-x)+e^x(-e^-x)
=e^x+1-1
=e^x

j'éspére que c'est clair :++:

bonne chance ! :salut:

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