Suite

[lilou21]

bonjour, j'ai exercice de math que je n'arrive pas à finir
le sujet:
Soit U0=-1 et Un+1=Un+n+1 pour tout n > ou = à 0
1)a.Calculer ses 5 premiers termes
b. Cette suite est-elle arithmétique?géométrique?
2)On définit la suite (Vn) par Vn=Un+1-Un
a.Calculer les 4 premiers termes de Vn
b. Montrer que Vn est une suite arithmétique
3)a.Calculer V0+V1+...+Vn-1 en fonction de n
b. Exprimer V0+V1+...+Vn-1 en fonction de Un et en déduire l'expression de Un en fonction de n.
J'ai reussi a tout faire sauf la question 3) je ne sais pas comment faire merci d'avance.

[allomomo]

Salut,

1 -
2 - Une suite géométrique s'écrit :
Or ici on a
Donc elle ne peut être une suite géométrique.

2 - Une suite arithmétique s'écrit :
La raison r doit rester constante pour tout n, or ici, r=n+1 et r dépend de n.
Donc elle ne peut être une suite arithmétique.

3 - a) à faire ..
- b) : (raison = 1 et le premier terme = 2)

4 -

[lilou21]

ok merci mais je comprend pas ce que tu as fais pour le 3) tu pourrais réexpliquer stp?

[allomomo]

Re -

Je remplace u_{n+1} par son expression.

[lilou21]

ok merci et sa veut dire quoi le truc qu'il a devant appartient à N?

[allomomo]

Ah,

C'est le quantificateur universel qui peut se subtituer par 'Pour tout, Quelque soit ...'.

[lilou21]

ok merci beaucoup pour ton aide. :we:

[Flodelarab]

Sans aucun rapport, Bonne anniversaire Allomomo !!!!!