Probabilité

par **Bertrand Hamant** » 23 Avr 2007, 19:05

Bonjour, je vous présente mon énoncé

Un fabricant de matériel de laboratoire vous propose un test biologique de grossesse, dont la spécificité et la sensibilité sont de 0.8. Dans votre consultation de grossesse, 60% des femmes qui viennent pour savoir si elles sont enceintes le sont réellement.

1) A quelle proportion de vos patientes enceintes allez vous annoncer à tort qu'elles n'attententd pas d'enfants.

Rép : On voudrait connaitre la probabilité d'avoir un test de grossesse négatif parmi les femmes qui sont réellement enceinte.

c'est donc 0.6*0.2 = 0.12 est ce correcte ?

2) A quelle proportion de vos patientes allez vous annoncer à tort qu'elles n'attendent pas d'enfants ?

Je ne vois pas comment procéder merci de votre je butte depuis 2heures

par **emdro** » 23 Avr 2007, 19:13

Bonsoir,

tu as confondu:la probabilité CONDITIONNELLE (question 1): Parmi les femmes enceintes (on oublie les autres), quelle est la proba d'annoncer qu'elle ne sont pas enceintes: réponse 0,2. C'est noté P(annonce fausse/enceinte)

question 2: C'est ce que tu as fait à la première question: 0,2*0,6.
C'est P(annonce fausse et enceinte)=P(annonce fausse/enceinte)*P(enceinte)

C'est souvent un problème de langage plutôt que de maths.

par **Bertrand Hamant** » 23 Avr 2007, 19:21

Mais pour la deuxième question il y a deux choses que je ne comprends pas,

1) Comment dois interpreter le termes de patientes ici, en tant que femmes enceintes ou non enceintes ?

2) Comment aurais je pu savoir qu'on cherche une inclusion plutot qu'une probabilité conditionnelle puisque pour la deuxième j'ai l'impression que c plutot une conditionnelle

merci de ta réponse

par **emdro** » 23 Avr 2007, 19:26

Tu vois c'est souvent un problème de compréhension du vocabulaire.

Pour moi, les patientes, ce sont toutes les femmes qui viennent voir le médecin.

Les probabilités conditionnelles, c'est lorsqu'on restreint l'univers mathématique à un événement: on dit souvent "sachant que la femme est enceinte" Ici, il n'y a pas le sachant, mais c'est pareil. Dans l'arbre, on a déjà emprunté la branche "enceinte". Le hasard se borne à donner le résultat du test.

Ca va?

par **Bertrand Hamant** » 23 Avr 2007, 19:33

En fait je t'explique mon problème.

Lorsque tu dis toutes les patientes, tu sous entends que les patientes sont enceintes et pas enceintes. Oui ou non ?

La probabilité d'etre enceinte est de 60%, elle est égal à la probalité que les patientes soit enceintes avec un test positif et les femmes enceintes avec un test négatif ( inclusion ). Oui ou Non ?

Pourquoi alors dans la question 2 tu ne prends en considération que les femmes enceintes avec un test négatif

par **emdro** » 23 Avr 2007, 19:36

Bertrand Hamant a écrit:En fait je t'explique mon problème.

Lorsque tu dis toutes les patientes, tu sous entends que les patientes sont enceintes et pas enceintes. Oui ou non ?

La probabilité d'etre enceinte est de 60%, elle est égal à la probalité que les patientes soit enceintes avec un test positif et les femmes enceintes avec un test négatif ( inclusion ). Oui ou Non ?

Pourquoi alors dans la question 2 tu ne prends en considération que les femmes enceintes avec un test négatif

question 1: Oui: enceintes et pas enceintes

question 2: oui, mais on dit Union, et pas inclusion.

Je ne prends en compte que les femmes enceintes à la question 2, car il s'agit d'annoncer A TORT qu'une femme n'est pas enceinte. C'est-à dire qu'elle est ENCEINTE ET que son test est NEGATIF.

par **Bertrand Hamant** » 23 Avr 2007, 19:47

je commence à comprendre, c'est donc la probabilité d'annoncer à tort à une femme qu'elle ne va pas avoir d'enfant. Cela veut donc qu'en réalité cette est enceinte mais que le diagnotic s'est révélé négatif, elle est donc à la fois enceinte et a un test négatif.

La nuance est quand meme difficile à analyser. N'est ce pas ?

par **emdro** » 23 Avr 2007, 19:49

Bof, c'est de l'habitude.

Et l'ordre des question pouvait t'aider aussi.

par **Bertrand Hamant** » 23 Avr 2007, 19:54

Et s'ils avaient demandé " a quelle proportion de femmes allez vous annoncer qu'elles n'attendent pas d'enfants.

dis moi que c bien P( annonce fausse Union E ) + P ( annonce Union E barre )

ici à cause du à tort on se restreint à P(annonce fausse Union E )

AI je bien compris ?

par **emdro** » 23 Avr 2007, 19:57

Oui, cela semble très clair dans ta tête.

Et si tu es en TS, tu aurais utilisé ensuite (ou directement) la formule des probabilités totales relativement à la partition E, E barre:
P(mauvaise annonce)=P(mauvaise annonce/E)*P(E)+P(mauvaise annonce/E barre)*P(E barre).

par **Bertrand Hamant** » 23 Avr 2007, 19:59

Merci beaucoup de ta sympathie, de tes précisions justes et intelligibles ainsi que de ta patience sans limite

par **emdro** » 23 Avr 2007, 20:02

Merci de tous ces compliments. Mais ma patience comme tout en ce monde a bel et bien des limites!

Bonsoir.

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