Soucis avec suites

par **ienien** » 23 Avr 2007, 14:00

Bonjour a tous,
Voici mon probleme dans un excercice intitulé pyramide logique

1ere rangée[CENTER]1[/CENTER]
2eme rangé [CENTER]3 5[/CENTER]
3eme rangée [CENTER]7 9 11[/CENTER]

Question: En utilisant plusieurs suites artithmetiques, calculer la somme des termes presents sur la 100eme rangée

J'ai commencer par:

U0= 1
Un+1= Un+2

et aprés je bloque pouvez vous m'aider s'il vous plait
Merci d'avance

par **ienien** » 23 Avr 2007, 14:35

Mon enoncé est-il clair ? Ou dois-je faire un scan?

par **titine** » 23 Avr 2007, 14:42

La 100ième rangée sera :
U0 U1 .... U99 (car Il y a 100 nombres sur cette rangée)
La suite (Un) est arithmétique de raison 2 et de 1er terme ....????
La somme des termes d'une suite arithmétiques est ......

par **ienien** » 23 Avr 2007, 14:45

titine a écrit:La 100ième rangée sera :
U0 U1 .... U99 (car Il y a 100 nombres sur cette rangée)
La suite (Un) est arithmétique de raison 2 et de 1er terme ....????
La somme des termes d'une suite arithmétiques est ......

La suite (Un) est arithmétique de raison 2 et de 1er terme 1
Et je connait la formule pour la somme des termes d'une suite arithmetique
Mais je doit l'utiliser ici?

par **titine** » 23 Avr 2007, 14:47

Non, non, le premier terme de la 100ième rangée n'est pas 1 !!

par **titine** » 23 Avr 2007, 14:49

Tu veux calculer la somme dess termes de la 100ème rangée, donc tu dois calculer
U0 + U1 + ... + U99
Mais que vaut U0 ????

par **ienien** » 23 Avr 2007, 14:49

titine a écrit:Non, non, le premier terme de la 100ième rangée n'est pas 1 !!

Je ne sais pas quelle est le 1er terme de la rangée 100 !! :hum:

par **ienien** » 23 Avr 2007, 14:51

titine a écrit:Tu veux calculer la somme dess termes de la 100ème rangée, donc tu dois calculer
U0 + U1 + ... + U99
Mais que vaut U0 ????

U0= 1 non?

par **titine** » 23 Avr 2007, 14:55

ienien a écrit:Je ne sais pas quelle est le 1er terme de la rangée 100 !! :hum:

A bin cherche un peu ...!
Regarde le premier terme de chaque rangée, fais des hypothèses ....
Allez je te laisse chercher.
Ensuite l'exercice sera fini ...

par **titine** » 23 Avr 2007, 14:59

ienien a écrit:U0= 1 non?

Bon non justement !! U0 est le premier terme de la rangée !
J'ai décidé d'appeler U0 , U1 , ... , U99 les 100 nombres formant la 100ième rangée.
Tu comprends ?
Ce qui est sûr c'est que ces nombres forment une suite arithmétique de raison 2 (on passe d'un nombre au suivant en ajoutant 2)
Question : que vaut U0 ?

par **ienien** » 23 Avr 2007, 15:04

je pense avoir trouver une hypothese

1ere rangé U0=1
2eme rangé U0= 1*2+1
3eme rangé U0= 3*2+1
...
...
...

Est-ce une bonne idée?

par **ienien** » 23 Avr 2007, 15:15

De plus il faut que je recherche U0 mais aussi U99 non? Car il faut par la suite utiliser la formule pour calsuler la somme et pour cela il me faut le 1er et le derniere terme.

par **titine** » 23 Avr 2007, 18:40

Moi j'ai trouvé que le 1er terme de la 100ème rangée est 10101.
En fait le 1er terme de la nième rangée est n²+n+1.

par **ienien** » 23 Avr 2007, 18:58

Moi j'ai vu que:

(rangé * sa rangé superieur)+1 = au 1er terme de la superieur

Donc jé fé:

(99 * 100)+1= U0 de la 100eme rangée

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