Matrice de rotation

[gluff]

Bonjour,
Si j'ai deux vecteurs (0,0,1) et (x1,y1,z1) dans l'espace, est-il possible de trouver directement la matrice (ou une des matrice?) de rotation pour passer de l'un à l'autre? :hein:

Merci d'avance

[tize]

Bonjour,
je te renvoie à ceci

[madfar]

Pour trouver cette matrice de rotation il suffit que ||(x1,y1,z1)||=1, dans ce cas la troisième colonne est le vecteur (x1,y1,z1), pour les deux autres colonnes il faut trouver 2 vecteurs de normes 1, orthogonaux à (x1,y1,z1).

[madfar]

Pour trouver cette matrice de rotation il suffit que ||(x1,y1,z1)||=1, dans ce cas la troisième colonne est le vecteur (x1,y1,z1), pour les deux autres colonnes il faut trouver 2 vecteurs de normes 1, orthogonaux à (x1,y1,z1).

[gluff]

Merci bien madfar,
Dans le cas que j'étudie rien n'empeche que ||x1,y1,z1|| =1.
Mais c'est bien la matrice de rotation qui va de (0,0,1) à (x1,y1,z1) et non l'inverse?
bonne journée.

[gluff]

En réalité mon probleme est legerement différent :

on part du plan (o,x,y) et on veut obtenir un plan dont on connait le pendage et l'azimut


Le pendage est l'angle entre la ligne de plus grande pente du plan et l'horizontale (en gros c 'est la pente du plan, ou l'inclinaison).

L'azimut correspond à l'angle entre entre l'axe (ox) est la droite d'intersection du plan et de l'hoizontal.

Alors mon idée serait plutot de prendre deux matrices de rotation :
la premiere serait une rotation autour de l'axe (oy) selon le pendage( alpha).
la deuxième serait une rotation autour de l'axe (oz) selon l'azimut (betha).

puis on fait le produit des deux matrices pour obtenir la matrice de rotation en gros ca donne :

Mais le pb c'est que je ne connait pas la martice de rotation autour de l'axe (oy).... enfin ça revient au meme si l'on fait une rotation autour de l'axe ox puis lors de la deuxième rotation on ajoute 90° à betha

rotation autour de (oy) :

M1=
( 1 0 0 )
( 0 cos(alpha) -sin(alpha) )
( 0 sin(alpha) cos(alpha) )


rotation autour de (oz) :
M2=
( cos(betha+90) -sin(betha+90) 0 )
( sin(betha+90) cos(betha+90) 0 )
( 0 0 1 )



M = M1*M2;


Au final trois questions :

1 \Alors ça vous parez juste?

2\Parce que la methode de malfar est plus simple et plus classe mais j'ai du mal à la démontrer. Quelqu'un serat me l'expliquer en gros? :briques:


3\Et c'est quoi la rotation par rapport a l'axe (oy)?


Merci ...; !

[madfar]

Je ne sais pas quel est ton but de faire se travail, mais si tu veux avoir un nouveau repère sur le plan incliné alors il faut d'abord faire une rotation M1 par rapport à oz d'angle beta ensuite une rotation M2 par rapport à ox d'angle alpha
M1=
( cos(betha) -sin(betha) 0 )
( sin(betha) cos(betha) 0 )
( 0 0 1 )



rotation autour de (ox) :
M2=
( 1 0 0 )

( 0 cos(alpha) -sin(alpha) )
( 0 sin(alpha) cos(alpha) )

M=M2*M1

[neakor]

Bonjour,
Si j'ai deux vecteurs (0,0,1) et (x1,y1,z1) dans l'espace, est-il possible de trouver directement la matrice (ou une des matrice?) de rotation pour passer de l'un à l'autre? :hein:

Merci d'avance

a chaques axes sa transformation 3 axes il te faudra 3 passes ou des rapports inexact
c'est comme multiplier les instru d'un samples.
C'est plus de la reconstruction que de la réaliter.... cherche pas c'est du béton le pixel.