Produit scalaire

[peedro]

Bonjour j'ai un petit problème pour trouver l'ensemble d'un point M, définit par un produit scalaire :

On considére les barycentre G et G' des systèmes {(B,1);(C,-2)} et
{(B,1);(C,2)} :

Voila ce que j'ai fait :

Dans une question précédente j'ai démontré que:
(MB-2MC).(MB+2MC)=0

GB-2GC=0
MB-2MC = MG+GB-2MG+GC = (1-2)MG+GB-2GC = -MG

G'B-2G'C=0

MB+2MC = MG'+G'B+2MG'+G'C = (1+2)MG'+G'B+2G'C = 3MG'

donc
(MB-2MC).(MB+2MC) = -MG.3MG'

alors
-MG.3MG' = 0

A partir de cette relation il faut déterminer l'ensemble des points M et je n'y arrive pas.

Merci d'avance

[fabien44]

je ne garantis rien, mais si le produit scalaire est nul, les deux vecteurs sont orthogonaux donc si tu travailles dans le plan, l'ensemble de points cherché est le cercle de diamètre [G, G']... à voir...

[peedro]

C'est ce que je pensais, mais j'étais pas sur...
Merci