Derivation

[eloludo]

je n'arrive pa a deriver cette fonction, du moins je ne trouve pas ce que je devrais trouver
f(x)=(-x^3+5x)/(x²+3)
et il me demande de montrer que f'(x)=(x²+15)(1-x²)/(x²+3)²

seulement moi je trouve des x^4..
c'est bien de la forme u/v non?
merci

[rene38]

BONJOUR ?

et il me demande de montrer que f'(x)=(x²+15)(1-x²)/(x²+3)²

seulement moi je trouve des x^4..

As-tu remarqué que (x²+15)(1-x²) = ... -x^4 .... ?

[eloludo]

oui bonjour desolé mais comme je venais juste de refaire un autre sujet..
non à vrai dire je n'ai pas fais de rapprochement avec f'(x)

[eclipse]

Bonjour,

En fait tu obtiens quelque chose de la forme :

a x^4 + bx^4 + c

Tu dois poser : soit y = x²

=> a y² + by + c

Et là tu dois chercher les racines y1 et y2. Tu peux alors réécrire ton équation car je te rappelle que :

ay² + by + c = a (y - y1) (y - y2)

[eclipse]

Mets ce que tu trouves en dérivée et je te dirai si tu as la même chose que moi.

[eloludo]

je trouve -x^4-4x²+15+10x

[eclipse]

C'est faux.

Indique ta ligne après dérivation, donc sans effectuer la distributivité

[eloludo]

(-3x²+5)*x²+3-((-x^3+5x)*2x)/(x²+3)²

[eclipse]

Ok. C'est juste.

Tu as fait une erreur en distribuant alors.

Tu dois trouver -x^4-14x²+15

Ensuite applique la méthode ci-dessus en posant y= x² => -y²-14y+15
Cherches les racines y1 et y2 .

[eloludo]

ce qui me donne y1=1 et y2=-15
ok merci bcp

[eclipse]

En effet. Tu n'as plus qu'à appliquer :ay² + by + c = a (y - y1) (y - y2)
et enfin remplacer y par sa valeur càd x²