Vitesse moyenne...

[nulenmaths91]

Bonjour !
Voici mon problème :
On nous indique, pour un trajet aller-retour, une vitesse moyenne pour l'aller de 20 km/h. Evidemment, la vitesse moyenne du retour est inconnue (x).
Quelle formule utiliser et comment l'utiliser pour déterminer la vitesse du retour pour que :
La vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 39 km/h?
La vitesse moyenne de l'aller-retour soit de 40 km/h?
Merci.

[eclipse]

Bonjour,

Comment calcules-tu une moyenne?

Par exemple, tu as 5/15 à une interro et 9/15 à la 2ème interro. Quelle est la moyenne des deux interros? Tu fais (5+9)/2= 14/2=7
=> la moyenne de tes interros est de 7/15!

Ici, c'est la même chose.

Tu connais la vitesse de l'aller = 20km/h
La vitesse du retour est noté x km/h

Tu sais dans le 1er cas que la vitesse moyenne est de 39 km/h

=> 39km/h = (20km/h + x km/h) / 2

Voilà. Je crois que cela te suffit pour toi résoudre ton exercice.

[nulenmaths91]

Merci, c'est également à cela que je pensais...
Mais n'y aurait-il pas une subtilité pour calculer les vitesses moyennes (et que justement cela ne se fasse pas comme n'importe quelle moyenne?)
:hum: Vu le prof de maths qu'on a, il est étonnant qu'il n'y ait pas de piège... :ptdr:

[eclipse]

Non car c'est un simple énoncé, il n'y a pas d'autres indications dans ton exercice qui rendrait l'exercice plus subtile.

[rene38]

Bonjour

Tout est dans la formule : avec
= temps mis pour le parcours
= distance parcourue
= vitesse.
Tu peux calculer
- la durée du trajet aller en fonction de la distance à parcourir
- la durée du trajet retour en fonction de la distance à parcourir et de la vitesse inconnue
- la durée totale du trajet aller-retour de 2 façons
Tu égales les 2 résultats, tu simplifies l'équation par .

Attention : résultats étonnants à première vue !

Pour eclipse : la vitesse moyenne n'est pas (sauf cas particuliers) la moyenne des vitesses.

[eclipse]

En effet René38, je n'avais pas pensé à cette formule. Je me demandais pourquoi mettre un exercice aussi simple au Lycée.