Les fonctions

[mimine_69]

BONJOUR A TOUS!!
je suis en seconde et j'ai 2 petit exo a faire j'ai trouvé la réponse mais je sait pas pourquoi mon tableau de sigen est fau pr l'exo 1 et pour le 2 je n'es rien compri o inégalité.
Voici l'énoncé:
exo 1:
On a f(x)=2(x-2)²+2
1) en déduire le sens de variation de f sur [0;2] et sur [2;+inf[
Moi j'ai trouvé croissant sur [0;2] et décroissant sur [2;+inf[.
Mon probleme c'est que quand je fai mon tableau de signe je trouve qu'elle est strictement croissante sur ls 2 intervalles.
Pourriez vous me dire ce que vous trouvé dans votre tableau de signe SVP?

exo 2:
On a g(x)= (1)/(1+x²)
Montrer, en utilisant les règles sur les inégalités, que la fonction g est décroissante sur ]0;+inf[.
ICI je n'es pas du tout compris
Merci pour cotre aide! :we:

[Matthy]

tu as : f'(x) = 4x-8 et f'(x) est negatif sur [0,2] et positif sur [2,+infini]. tu en deduit que f (x) est decroissant sur [0,2] et croissant sur [2,+infini].

Mais est ce que tu as vu les derives en seconde?

[Matthy]

pour l'exo 2, soit x1donc x1^2donc 1+x1^2<1+x2^2
donc 1/(1+x1^2)>1/(1+x2^2)
donc g(x1)>g(x2)
donc g est decroissante sur ]0;+inf[

[mimine_69]

on seconde on voit pas les dérivé
et pour l'exo 2 je n'es pas compri le signe^ signifie bien puissance alors pourquoi tu met x1^²????? je n'es pas compri ton explication :hein:
puorriez vous me réexpliqué SVP :hein: :cry:

[Matthy]

C'est peut etre plus simple; soit adonc a^2 .
.
.
donc g(a)>g(b)
tu as compris ou pas?

[Matthy]

pour savoir si une fonction est croissante ou decroissante on suit le raisonnemen t suivant:
tu prends deux chiffres de l'intervale tels que: aensuite tu essayes de savoir si f(a)f(b)
pour cela, tu pars de a et b et tu essayes de revenir a l'expression de la fonction. si f(a)f(b) alors la fonction est decroissante. J'espere que cela t'as aide.

[mimine_69]

ah ok merci beaucoup Matthy j'ai compri! :we: