Exercice geometrie

[beaufils]

Bonjour,

Jai besoin d aide pour cet exercice

Du triangle ABC il ne reste que le coté AB et le point d intersection des bissectrices
Construire le point C à la règle et au compas.Expliquer la construction

Je ne comprends pas svp merci de m aider

[sylvainp]

Bonjour,
Connais tu cette propriété:
Le point de concours des bissectrices dans un triangle est le centre du cercle inscrit au triangle.
Construit ce cercle et essaie d'en déduire la construction du triangle.

[Yawgmoth]

Hello,

Première chose à savoir : la propriété des bissectrices d'un triangle.
Elle te dit que :

L'intersection des trois bissectrices d'un triangle est le centre du cercle inscrit à ce triangle.

Muni de ceci, il faut utiliser ta règle pour dessiner tout d'abord le côté AB.
Ensuite, tu sais que le cercle qui a pour centre ton intersection donnée est inscrit au triangle, c'est-à-dire que les trois côtés du triangle sont tangents à ce cercle. Autrement dit, chaque côté n'a qu'une et une seule intersection avec ce cercle.

Tu prends donc ton compas et tu traces un cercle (ayant pour centre ton intersection donnée bien sûr) qui touche le segment AB en un seul point.

Or, tu sais que les deux autres côtés sont également tangents au cercle. Il te suffit donc de reprendre ta règle et de tracer le côté AC et BC tels que chacun n'a qu'une seule intersection avec le cercle que tu viens de dessiner.


Je m'excuse de tout ce blabla pour un dessin mais j'avais la flemme de dessiner :marteau: :dodo: .

[rene38]

Bonsoir.

Une autre approche :
Tu connais le côté [AB] et le point I, point de concours des bissectrices.
[AI) est donc la bissectrice de et donc ce qui te permet de tracer [AC).
Tu recommences en utilisant [BI) au lieu de [AI) et c'est fini :
le problème admet une seule solution SI l'angle est obtus.

[beaufils]

bonsoir,

Merci pour ces explications je vais m y mettre
Bonne soirée