Développements limités

par **yggdrasiil** » 20 Avr 2007, 10:43

Bonjour,

Je cherche le moyen de développer la fonction

à l'ordre 4 au voisinage de

.

J'ai donc logué des deux côtés pour avoir :

et donc

Mais je ne vois pas comment déloguer...

Et j'ai aussi ce DL à faire :

par **Flodelarab** » 20 Avr 2007, 10:56

Mon premier reflexe est de dire que le voisinage de +l'infini existe uniquement car il existe un voisinage de 0.

Pose z=1/x et tu auras:

Et la tu sais faire puisque z est au voisinage de 0

non?

par **yggdrasiil** » 20 Avr 2007, 12:39

Oui, c'est bon comme ça, merci !
J'avais bien commencé, il ne me restait qu'à appliquer l'exponentielle sur les deux membres.