1ére S :Produit Scalaire (DM)

[harkange]

Bonjour, j'aimerais bien avoir de l'aide en se qui conserne ce DM de maths..
Alors je suis en 1ére S et il sagit d'un devoir maison sur les Produits scalaire.


Donc j'ai réussi a faire la A et la B mais je le marque quand même car c'est utile de le savoir pour les autres questions..

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Alors (o,i,j) est un repère orthonormal. Le cercle C d'équation x² + y² - 4 = 0 coupe l'axe des abscisse en A'(-2;0) et A(2;0)

A- Ecrire une équation du cercle C’ de diamètre [OA'], on note w le centre de C'


B- On considère un cercle T variable, de centre C, tangents à la fois à l'axe des ordonnée et à la tangente en A au cercle C . On note b l'ordonnée de C.
1°) écrivez alors une équation du cercle T
2°) dans le cas où T est tangent à l’axe des abscisses et où C a une ordonnée positive, trouvez une équation des tangentes communes extérieurs à T et à C’.


C-
1°) former une équation de delta, médiatrice de [Cw]
2°) On donne S(xo,yo). Quelle relation doit-il exister entre xo et yo pour que passent par S deux droites delta distincts ? Quelle relation doit-il exister entre xo et yo pour que passe S par une seule droite delta ?
3°) Dans le cas où ; par S, passe une seule droite delta, on se proposerait d’interpréter géométriquement la condition trouvée entre xo et yo.
a) Dans le reprére (o ;i ;j) avec i1=j et j1=i , quelles sont les coordonnées Xo et Yo de S ?
b) Exprimez en fonction de Xo et Yo la condition précédemment trouvée (par S passe une seule droite)
c) Déduisez de là que S appartient alors à une parabole (P)


D- On considére la droite (L) perpendiculaire à (Cw) au H de (Cw) défini par Cw.CH =1
( . = produit scalaire)
1°) En utilisant Cw.CM, où M appartient à (L), formez une équation de (L)
2°) Quel est l’ensemble des points Q, intersection de (L) et de la paralléle à (Ox) menée par C ?

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walou.. pour la quesion C 1°) au finale j'attérie sur une équation :
Cw.PI = xx'+yy' = 2x - b²/2 + by
(Cw scalaire PI)
mais je ne voit pas du tous comment avec ça arrivé a avoir l'équation de delta.. comme c un polynome on pourais s'amusé a chercherles racine mais je pense que sa ne meneré a rien donc je sus un peut bloquer..

je vous remerci déja si vous avez tous lu, et si vous avez réussi a comprendre quelquechose..
si vous pouviez juste m'éclairer la bonne voie je vous en remerciriez d'autant plus =)

Bonne soirée

[rene38]

Bonsoir

Des éléments de réponse [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=34228"]ici[/url]

[harkange]

Merci beaucoups !!

je vais voir si cette personne (qui doit surment etre dans ma classe en plus ^^ il existe qu'un prof de maths aussi tordu xD lol) s'en est mieux sortie que moi lol

Bonne aprém!

[harkange]

Re Bonjour à tous :we:

Pour une question je ne trouve pas pareille qu'eux :S
donc je voulais juste savoir si se que j'ai trouvé est complétment faux xD ou si c équivalent =)
merci encore ! ^^


B-
1°) écrivez alors une équation du cercle T

pour cette question ils trouvent l'équation de cercle:
(x-1)²+(y-b)²=1

mais je trouve: (x-1)²+y²=1 xD
je vous explique comment j'ai fait:
en faite pour le diamére du cercle (gamma) j'ai prit [OA]
donc j'obtiens O(0;0) et A(2;0)
NO.NA=0 (produit scalaire)

j'obtiens les coordonnées suivantes:
NO(-x ; -y)
NA(2-x ; -y)

xx'+yy' = 0
soit: -x(2-x)+(-y)(-y) = 0
ou encore: -2x+x²+y² = 0
ainsi: x²-2x+1²-1²+y² = 0
d'où (x-1)²+y² = 1

walou et je voulais juste savoir si c'étais aussi une réponse juste ^^
Merci !
et Bonne appétie ! (et ui il est deja 12h19 lol)

[rene38]

La bonne réponse est bien (x-1)²+(y-b)²=1Le cercle () n'a pas pour diamètre [OA], il est tangent à l'axe des ordonnées et à la parallèle à l'axe des ordonnées passant par A.
Son centre C a donc comme abscisse 1 et une ordonnée variable b (donné dans l'énoncé)

[harkange]

oki ! merciii !
c'est bon mnt j'ai trouvé le bon résultat! :we:

et dsl de vous re embêtez ^^'
j'ai une autes petite question =)



Pour la question B-2°) je voulais savoir si l'équation de Cw que j'ai trouvé étais juste ^^

Donc on a les coordonnées des point suivants:
C(1;b) et w(-1;0)
ensuite on a le vecteur Cw de coordonnée (-2 ; -b)
donc le vecteur normal n de Cw et perpendiculaire à Cw pour n(-2 ; -b).

donc Cw a une équation sous la forme
-2x-by+c =0 (par définition on a ax+by+c=0 ...) avec c obtenua avec C appartenant a [Cw] donc:
-2xc-byc+c =0 soit -2-b²+c =0
qui donne c= 2+b²
finalement on déduit [Cw] déquation x+y+2+b²

voilà j'espére que cette fois c'est bon! xD
encore merci ^^

[harkange]

dsl c'est encore moi! ^^

pour la question C-2°) j'ai un peu de mal si vous avez le temps d'y jeté un ti coup d'oeil =)

A la fin je trouve un polynome: b²-2byo-4xo =0
donc je calcul sont discriminant:
b²-4ac = -(2yo)² - 4(-4xo) = -4yo² + 16xo = 4(-yo²+4xo)
-> positif donc 2 solutions

s1= -b-racine(delta)/2a = 2yo- racine(-4yo+16xo) / 2
s2= -b+racine(delta)/2a = 2yo+ racine(-4yo+16xo) / 2

les solutions sont un peu lourd :s et je voulais savoir se qu'on pourais faire a ce stade xD

merciiii
bonne soirée ! =)

ps: dsl je retrouve plus la fiche pour les racourcis des symboles xD donc les opérations sont encore plus lourdes :s

[harkange]

re bonjour,

je voulais juste savoir si pour les calculs si dessus j'étais sur la bonne voie ^^ car sans ça je peut pas avancer sur la suite des questions :/

Merciii