Dévellopement impossible??

[razor]

bonjour j'écrit pour vous demander de l'aide car je bloque sur une question d'un exercice, il s'agit de dévelloper au maximum une équation que l'on éleve au carré en fonction de a, b et c l'équation est la suivante:
K={p(p-a)(p-b)(p-c)} avec p=(a+b+c)/2
/!\/!\>> les crochets{ } simbolise une racine carré (toute lexpréssion est sous une racine carré!)

le but de la question est de dévelloper K au carré (soit K²)
J'ai éssayer à maintes reprises mais mes solutions sont toujours incohérentes...
AIDER-MOI s'il vous plait!!!!!!! merci.

[Nightmare]

Bonjour

Donne nous ton raisonnement, qu'on trouve l'erreur.

[razor]

je veux bien éssayer mais c'est assez long(meme très long) je vais vous donner mon début de dévellopement, c'est ce qui parait encore pas trop absurde!!
K²= p(p-a)(p-b)(p-c) je remplace ensuite p:
K²= (a+b+c)/2 ((a+b+c)/2 -a) ((a+b+c)/2 -b)((a+b+c)/2 -c)
K²= (a+b+c)/2 ((-a+b+c)/2)((a-b+c)/2)((a+b-c)/2)
après je dévelloppe mais ca se complique un peu!! j'ai de plus en plus de termes... n'y a-t-il pas un autre moyen plus rapide??

[emdro]

Si,

débrouille-toi pour utiliser (A-B)(A+B) en arrangeant les facteurs 2 par 2, et en examinant dans chaque couple qui a le même signe (à mettre dans A) et qui a un signe différent ( à mettre dans B).

Et on est déçu tellement ça va vite!

Ca donne un truc comme (2(a²b²+a²c²+b²c²)-a^4-b^4-c^4)/16, non?

[razor]

merci bien emdro!!!! mais j'ai encore quelques questions...(ce serait pas drôle sinon!!)
mon dévellopement à moi me prend plus d'une page et demi et je trouve bien ce que tu à écris sauf que tu parle de factoriser par (a-b)(a+b) c'est à dire? je ne vois pas commen... tu prend la suit de mon dévellopement ou tu en fait un autre??
(ca me rassure déja un peu>> j'ai la bonne réponse)

[emdro]

Je triche avec ma machine!

Mais regarde:
(a+b+c)(a+b-c) c'est [(a+b)+c)][(a+b)-c], donc c'est la 3ème id. remarquable
(a-b+c)(-a+b+c) c'est [c+(a-b)][c-(a-b)], donc idem;

Tu gagnes déjà du temps.

[emdro]

Ensuite, c'est [(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
soit [a²+b²+2ab-c²][c²-a²-b²+2ab]

Tu refais pareil en mettant d'un côté ceux qui ont le même signe, et de l'autre ceux qui changent, et c'est pratiquement fini.

[razor]

okai merci pour le temps que tu a mis à m'expliquer!! j'ai pas tout compris sur le moment (2h dessus ca rend fou) mais je pense qu'en cherchen bien avec ce que tu m'a donné ca devrait le faire!
si tu (ou les autres) as d'autres explications elles sont les bienvenues!
en gros tu pense que le calcul, en factorisant d'abord, rédigé sur copie prend combien de place? moin que ma page et demi??
(ta machine c'est dans le genre TI 91?? faudrait que japprenne a me servire de celle de ma soeur! ^^)

[razor]

javais pas vu que tu venais de reposter!! (je vais regarder ca!)

[emdro]

Oui, ce genre de machine (calcul formel). Elle donne le résultat, mais pas l'idée des étapes intermédaires... Ca, c'est le talent :zen:

Une ligne pour mettre au même dénominateur, une pour arranger chaque facteur, une pour l'écrire comme mon avant-dernier message, une comme le dernier. Encore 3 lignes maximum pour finir.

En 7 lignes tu as fini.

[razor]

je pense avoir compris :id: . je regarderai ca plus en détail demain (il faut que je révise un DS!! en plus de mon DM qui pour dans quelques jours...) donc si je ne comprend toujours pas je te redemenderais d'ici quelques jours!! en tous cas merci! merci! merci!

[emdro]

Tout cela sert pour la formule de Héron, j'imagine que tu le sais, qui donne l'aire d'un triangle en fonction des côtés a, b et c.

C'est fort, hein?

Bonnes révisions...

[razor]

ouai tout juste!
(tu travail sur ce site? je pourait te reposer des questions d'ici demain ou après demain si je n'y arrive toukours pas?) merci!

[emdro]

Je ne travaille pas sur ce site, j'y passe par plaisir.

Si je suis-là demain, je te répondrai; sinon, ce ne sont pas les talents qui manquent sur ce site pour t'aider...

A+

[razor]

merci et si je poste ce serait vendredi ds la soiré dc si tu as un peu de temps a perde... lol!! (c'est bien d'être fort en math!!)