Probleme sur les limites

par **dimdime** » 17 Avr 2007, 10:20

quelle belle matinée ensoleilée et me voila bloqué sur un exo de maths!!!!
si un chevalier des mathématiques pouvait bien m'aider à resoudre ce problème afin de liberer la princesse de son donjon

le problème est :
soit f(x)=- x²+3x+3/x+2

déterminer les limites de f en -et+ l'infini

jai quelque peut refflechi sur cette question et je trouve

f(x)= - [x²(1+(3/x)+(3/x²))/x(1+(2/x))]

voila mais apres je bloque pour établir les limites
par anvance merci pour votre aide

par **titine** » 17 Avr 2007, 10:51

Je suppose que tu veux dire f(x)=- (x²+3x+3)/(x+2)
A moins que ce ne soit f(x)=(-x²+3x+3)/(x+2) ?

Quand tu as :
f(x)= - [x²(1+(3/x)+(3/x²))]/[x(1+(2/x))]
Tu peux simplifier par x :
f(x)= - [x(1+(3/x)+(3/x²))]/(1+(2/x))
Et quand x tend vers +inf 3/x et 3/x² et 2/x tendent vers 0.
Donc 1+3/x+3/x² tend vers 1 et x(1+(3/x)+(3/x²)) tend vers +inf.
Et 1+2/x tend vers 1.
Par conséquent f(x) tend vers -inf.

A toi de le mettre en forme .....
Dis moi si tu as compris.

par **dimdime** » 18 Avr 2007, 09:36

j'ai pas tres bien compris en faite en factorisant je trouve

f(x)= - [x²(1+(3/x)+(3/x²))]/[x(1+(2/x)]

mais apres comment je fais pour calaculer les limites avec ceci

par avance merci

par **dimdime** » 18 Avr 2007, 09:45

j'ai trouvé la meme factorisation que vous mais je n'arrive pas ensuite a étudier les limites ceci

par **dimdime** » 18 Avr 2007, 13:51

pk personne ne veut m'aider
sil vous plais je vous en supplie

par **Joker62** » 18 Avr 2007, 13:54

C'est adorable l'image avec le chevalier et le donjon lol :)

Donc tu as une fraction de polynôme.
Pour les limites en +/- oo il suffit de garder les termes de plus haut degrés du numérateur et du dénominateur.

Ici il nous reste -x^2/x = -x
Donc voilà la limite en +oo de -x et la limite en -oo de -x c'est quoi ???
Tu peux finir :)

par **dimdime** » 18 Avr 2007, 14:02

merci jeune chevalier servant

donc lim de -x quand x tend vers + l'inf =- l'inf
x tend vers - l'inf = + l'inf

mais quand je fais celle de -2
le dénominateur s'annulle je fais comment la?????

par **Joker62** » 18 Avr 2007, 14:05

Quand x tend vers -2 le numérateur tend vers -1
Le dénominateur tend vers 0

Donc le tout tend vers -oo

c/0 n'est pas une forme indéterminée si c est différent de 0 et de +oo

par **dimdime** » 18 Avr 2007, 14:12

merci beaucoup vous avez libéré une princesse qui n'est dersomais plus éprise de son donjon

avez jeune chevalier une adresse msn????

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