Exercice

par **clemousses** » 17 Avr 2007, 07:02

a) Demontrer que la somme de 3 nombres entiers consecutifs est divisible par 3.
b) N et P nombres entiers premiers entre eux. Les nombres 2N et 4P sont-ils toujours premiers ebtre eux ? Même question avec 3N et 5P.

merci de m'aider

par **faîmina** » 17 Avr 2007, 10:14

coucou

Pour ton a) il faut que tu appelle tes trois nombres entiers consécutifs avec une meme lettre. Par exemple: a, a+1 et a+2
Tu peut ensuite les additionner tu peus alors voir s'ils sont divisibles par trois.

Désolé pour ton b), j'ai pas de réponse :triste:

par **yvelines78** » 17 Avr 2007, 10:41

bonjour,

n et p sont premiers entre eux, pgcd(n;p)=1, plus grand commun multiple est 1
2n et 4p ne le sont plus, car ils sont déjà au moins divisibles par 2 et ils ont au moins 2 en commun multiple pgcd(2n;4p)=2

3n et 5p si pgcd(n;p)=1, c'est que 3 et 5 ne sont pas des multiples communs
, le pgcd(3n;5p)=1 il reste inchangé

par **clemousses** » 17 Avr 2007, 12:11

j'ai pas compris pour le b!!

par **yvelines78** » 17 Avr 2007, 12:17

prends n=11 et p=17, ils sont premiers entre eux parce que pgcd(11;17)=1
2n=11*2=22 et 4p=17*4=68, ils ne sont plus premiers entre eux puisque ils ont en commun 2 comme multiple
pgcd(22;68)=2

par **adelinou95** » 17 Avr 2007, 12:46

Voila, en faite je boque sur 2 exo :

Le butes de résoudre ses probleme a l'aide d'équation :

ex 1 :
Dans un car scolaire 5/12 des enfants souhaitent écouter de la musique, 1/4 ne veut pas et 16 enfants sont san opinion.
Combien y a t-il d'élève dans le car ?

ex 2 :
On dispose de 2 sortent de jetons. Certains ont une épaiseur de 2 mm et les autres de 3 mm.
On a en tout 27 jetons qui, empilés, on une hauteur de 66 mm.
Combien y a-t-il de jetons de 2 mm et de jetons de 3 mm ?

par **clemousses** » 17 Avr 2007, 12:48

ahh merci beaucoup j'ai compri!!
bizouxx^^

par **yvelines78** » 17 Avr 2007, 12:57

bonjour,
Dans un car scolaire 5/12 des enfants souhaitent écouter de la musique, 1/4 ne veut pas et 16 enfants sont san opinion.
Combien y a t-il d'élève dans le car ?

soit x le nombre d'élèves dans le car :
-nombre délèves qui veulent écouter de la musique =(5/12)x
-nombre délèves qui ne veulent pas écouter de la musique =(1/4)x

nombre d'élèves total=x=nombre d'élèves qui veulent écouter de la musique + nombre d'élèves qui ne veulent pa en écouter + 16

par **yvelines78** » 17 Avr 2007, 13:01

On dispose de 2 sortent de jetons. Certains ont une épaiseur de 2 mm et les autres de 3 mm.
On a en tout 27 jetons qui, empilés, on une hauteur de 66 mm.
Combien y a-t-il de jetons de 2 mm et de jetons de 3 mm ?

soit x le nombre de jetons de 2mm :
-le nombre de jetons de 3 mm est de 27-x
-l'épaisseur des jetons de 2mm est de 2*x mm
-l"épaisseur des jetons de 3mm est (27-x)3 mm

épaisseur totale=épaisseur des jetons de 3mm+ épaisseur des jetons de 2 mm

par **rene38** » 17 Avr 2007, 13:18

Bonjour

yvelines78 a écrit:bonjour,
n et p sont premiers entre eux, pgcd(n;p)=1, plus grand commun multiple Non, DIVISEUR est 1
2n et 4p ne le sont plus, car ils sont déjà au moins divisibles par 2 et ils ont au moins 2 en commun multiple DIVISEUR pgcd(2n;4p)=2

3n et 5p si pgcd(n;p)=1, c'est que 3 et 5 ne sont pas des multiples DIVISEURS communs , le pgcd(3n;5p)=1 il reste inchangé

Et si n=5 et p=3 ?

par **clemousses** » 17 Avr 2007, 16:57

c pas bon ce que tu avait dit ??

par **yvelines78** » 17 Avr 2007, 17:05

tu as raison rené, autant pour moi, j'ai répondu trop vite A+

par **clemousses** » 17 Avr 2007, 17:27

pourriez vous me donner une reponse alors ??

par **rene38** » 17 Avr 2007, 17:41

clemousses a écrit:pourriez vous me donner une reponse alors ??

Pourquoi ? Mon contre-exemple ne te suffit pas ?

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