Série/intégrale

par **dimi** » 14 Avr 2007, 13:57

Bonjour,

j'aurai besoin d'aide pour démarrer un exercice

J'ai calculé I0 et I1 sans problème
I0 = pi/4
I1 = ln(2)/2

mais apres je bloque je ne comprend pas comment commencer la question 2

Merci de votre aide

par **dimi** » 14 Avr 2007, 14:02

Je vais chercher de ce coté la alors :)

par **yos** » 14 Avr 2007, 14:03

Bonjour.
On peut aussi reconnaître une forme

dans l'intégrale

.
Pour la suite : "en déduire

", c'est mal posé.

par **dimi** » 14 Avr 2007, 14:18

Je ne vois pas la forme

dans

!

Est ce que tu peux m'éclairer un peu ?

par **yos** » 14 Avr 2007, 14:20

.
Quelle est la dérivée de tan ?

par **buzard** » 14 Avr 2007, 15:02

et avec un changement de variable t=tan(x/2), t'as essayé?

c'est un peu bourin j'en conviens mais ça doit marcher.

par **fahr451** » 14 Avr 2007, 15:18

yos a tout dit (comme toujours?) surtout pas passer en t = tan(x/2)

tan ' = en fonction de tan

par **allomomo** » 14 Avr 2007, 16:22

Salut,

En plus
* Ta série converge. voir comment le démontrer ici, cherchez : 'harmonique'
* Et aussi :

[center]

[/center]

par **yos** » 14 Avr 2007, 17:18

fahr451 a écrit:yos a tout dit (comme toujours?)

Merci Fahr (en dehors du point d'interrogation).

Je continue quand même : la convergence de la série est évidente avec le th des séries alternées mais c'est pas utile d'en parler car on veut la somme. Et ça c'est pas tout à fait évident d'ailleurs.

La relation

donne, après avoir posé

:

,
d'où le résultat en sommant de 0 à N puis en faisant tendre N vers l'infini.

par **fahr451** » 14 Avr 2007, 17:56

sans le point d 'interrogation ça faisait flagornerie

par **dimi** » 15 Avr 2007, 15:05

Rebonjour

Dans l'ennoncé quand il dise "en deduire In" qu'est ce qu'il faut faire exactement ? je ne comprend pas la question :triste:

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