Exercice polynom [J'arrive vraiment pas]

[darkyan]

Salut !
Voila je n'arrive pas a 2 exercice et j'ai recherche mais je trouve vraiment si vous pouvez m'aidé je vous remercie vraiment !


Exercice n1

Résoudre dans R, Sin(2x + pi/4 ) = 1/2
( quand je mes ^3 c'est a la forme Carré de 3... et quand je mes 5/2 c'est 5 Divisé par 2 )

Exercice n2

On considére le polynome P define par :
P(X)=x^3 + 5/2x² -2x -3/2

1/ Trouver une racine evidente de P
2/Factoriser p(X)
3/Resoudre dans R, P(x)=0
4/ Endeduire les solution de l'equation de
sin^3x +5/2sin²x -2sinx -3/2 =0
(aide : on posera X = sinX)

Merci de vos reponce je vous remercie d'avance !!!!!

[The Void]

Pour l'exercice 1 il faut que tu cherches pour quelles valeurs de X, sin(X)=1/2

Pour l'exercice 2, remplace x par 0,1,2 et regarde si P(x)=0, si oui, c'est une racine et tu peux alors factoriser de facon à obtenir (x-x0)(ax²+bx+c) où x0 est la racine évidente et où tu peux trouver a, b, et c par identification des coefficients.
Ensuite il te reste plus qu'à trouver les racines d'un polynome de degré 2.

[darkyan]

merci ! pour factorisé je multiplie (x-x0) par (x-x0)(ax²+bx+c) ??

Dsl sa fait 1 semaine je suis en vacance et j'ai tout oublier

[darkyan]

je vois pa tro comment fait pour la factorisation, je vais partir et je revien dans 2 h pouriez vous me donner de laide pour la fin de lexercice je regarderai en rentrant

[The Void]

Il faut que tu trouve a,b,c tel que P(X)=x^3 + 5/2x² -2x -3/2=(x-x0)(ax²+bx+c)
Pour ça tu développes (x-x0)(ax²+bx+c) et tu compare les coefficients devant x^3 (qui doit etre égal à 1 en regardant l'expression de départ) devant x² (qui doit être 5/2), etc... et tu trouves ainsi a,b,c