haricot29 a écrit:Question n° 1
Définition de l'intégrale : Soit a et b deux réels tels que a b, f une fonction continue et positive sur l'intervalle [a;b] et (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal. On appelle intégrale de a à b de la fonction f et on note f(x)dx (de a à b) l'aire A du domaine délimitée par (C), l'axe des abscisses et les droites d'équations x=a et x=b.
J'ai trouver que la fonction f(x) = (1²-x²)
haricot29 a écrit:Question n° 2
G est une fonction dérivable en tant que composée de deux fonctions dérivables
1) la fonction sin est dérivable sur R
2) la fonction F défnie comme f(x)dx de 0 à u avec f(x) = (1²-x²) qui est dérivable
helene_detroie a écrit:Il faudrait remarquer que f est continue, donc qu'elle admet une primitive sur [0,1], et alors, écrire F en fonction de la primitive de f, puis de dériver. Cela devrait te donner une expression de F' assez sympathique... la fin de la question ne devrait plus trop poser de problèmes...
helene_detroie a écrit:f est continue sur [0,1], donc elle admet une primitive sur ce meme intervalle, primitive que l'on note h.
On a donc F(u)=h(u)-h(0)
d'où F'(u)=h'(u).
or h est une primitive de f, d'ou h'=f
d'ou F'(u)=f(u)
helene_detroie a écrit:écrire F en fonction de la primitive de f, puis de dériver. Cela devrait te donner une expression de F' assez sympathique... la fin de la question ne devrait plus trop poser de problèmes...
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