Suite bornée

[rito]

Comment peut-on démontrer que la suite Un = (-1)^n/n est bornée.

[panjabi]

si n est pair : (-1)^n / n = 1/n
si n est impair : (-1)^n / n = -1/n
donc (-1)^n / n = { 1/n ; -1/n }

on peut donc majorer par 1 et minorer par -1.
en effet le max que pourra prendre 1/n = 1 dès que n>=1
le min que pourra prendre -1/n = -1 dès que n>=1
puisque lorsque n tend vers l'infini :
1/n et -1/n tendent tous deux vers 0.

Je ne sais pas si c'est correct et/ou clair ...