Dm de math sur les probabilité

[skylex]

Bonjour je suis vrément bloquer pour un DM de math sur les probabilité,je n'y arrive pas du tout.Je vous pris de m'aider à le faire.svp

Voici le sujet:

Exercice n°l(IL FAUT FAIRE UN ARBRE D'APRES LA PROF)
Quatre élèves (A, B, C et D) doivent constituer un dossier sur le cinéma. Ils se répartissent le travail à faire. Ce travail consiste à effectuer des recherches en bibliothèque, sur internet, à faire des photographies dans un studio et à rencontrer un metteur en scène. Chaque élève stTcharge d'unt seule de ces activités.
1. Représenter par un arbre toutes les répartitions possibles. (1 point) On suppose que la répartition se fait au hasard.
2. Quelle est la probabilité que A soit photographe et que B se charge des recherches er bibliothèque ? (1,5 points)
3. Quelle est la probabilité que C ne soit pas chargé des recherches sur internet et que C rencontre le metteur en scène ? (1,5 points)
Exercice n°2
Une entreprise fabrique des pièces en grande série : 95 % de ees pièces ne présentent' pas de défaut. Cette entreprise dispose d'un appareil qui contrôle la qualité des pièces produites. Cet appareil accepte 98 % des pièces sans défaut (en rejette donc 2 % par erreur) et ne rejette que 80 % de; pièces qui ont un défaut. On considère un lot de ÎOOO pièces.
1. Représenter les données précédentes dans un tableau. (3 points)
2. On choisit une pièce, au hasard dans ce lot. Toutes les pièces ont la même probabilité d'êtn choisies. Quelle est la probabilité pi que celte pièce ait un défaut et ne soit pas rejetée pai l'appareil de contrôle ? ( 2 points)
3. On choisit une pièce au hasard parmi les pièces acceptées. Quelle est la probabilité p2 qu'elle soit sans défaut ? (On donnera la probabilité.à 10'2 près.) (2 points)
Exercice n°3
Une usine fabrique des pièces d'un certain type .pour l'industrie automobile. Deux défauts dt
fabrication seulement sont possibles : un défaut de diamètre et un défaut de longueur.
On prend une pièce au hasard dans la production. Oh appelle D l'événement : « la pièce choisie a ur
défaut de diamètre » et L l'événement : « la pièce choisie a un défaut de longueur. »
Une étude statistique permet d'admettre que, pour aine pièce choisie au hasard dans la productior
d'une journée, la probabilité qu'elle possède un défaut de diamètre est 0,03, la probabilité qu'elk
possède un défaut de longueur est 0,07 et la probabilité qu'elle possède les deux défauts est 0,0021.
1. Traduire les données de l'énoncé à l'aide des événements D et L. (2 points)
2. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants :
a) A : "la pièce choisie au hasard possède au moins l'un des deux défauts." (3 points)
b) B : "la pièce choisie au hasard ne possède aucun des deux défauts" (2 points)
c) C : "la pièce choisie au hasard possède un seul défaut." (2 points) On donnera les probabilités à 10 près.
On pensera à exprimer chacun des événements A, B et C en fonction de D et L et à mettrt en évidence les formules emnlovées.

Merci pour votre futur réponse,
mes saluations,

[prody-G]

Quelles questions te posent le plus de problèmes ?

[skylex]

Bonjour,
tous me posent probleme.

[prody-G]

Voilà comment tu peux commencer ton arbre :



après pour les autres questions il suffit que tu lises l'arbre. Tu utilises la formule de la Laplace : où E est un évènement et omega l'univers.