Triangle rectangle

[liane]

bonjour et merci pour l'aide que vous pourriez m'apporter :

soit A et B, 2 points quelconques d'un cercle C
la médiatrice de AB coupe le cercle C en MN et le segment AB en I
soit P un point quelconque de C la droite MP coupe la droite AB en E
1- montrer que les triangles NIE et EPN sont rectangles
2- en déduire que les points PEI et N sont sur le même cercle C' dont on précisera le centre et le rayon

je dois faire l'exercice sans pythagore

sur mon shéma, l'angle I = 90° et l'angle P = 90°
donc ce serait des triangles rectangles
mais je ne sais comment rédiger

[liane]

suis je sur la bonne piste merci pour vos conseils

[oscar]

Bonjour

DONNEES Cercle de centre 0
deux points A et B de ce cercle
Médiatrice De AB coupant le cercle en M et N
Point Sur le cercle
PM coupe AB en E
Traçons EP et PN

RECHERCHE
1)triangle EFN rectangle en I (MI médiatrice de AB)
tr EPN rectangle en P car MN diamètre
2)A cause de ces deux angles droits il existe un cercle (C') passant
par P;E;I;N de diamètre PI
Le centre est le milieu de PI et le rayon sa moitié à déterminer ???

[liane]

merci oscar mais je ne vois pas pas de point F j'ai du mal avec les démos :cry: trop compliqué

[rasen]

sert toi de cette propriete si l'on joint un point quelqonque d'un cercle au deux point du diametre alors on obtient un triangle rectangle

[oscar]

Il s' agit bien du point i milieu de AB.les tr rectangles sont les
tr.NIP et EPN car I =1dr et MN est diamètre
Le point E n'est pas indiqué sur cette figure.C'est l' intersection de MP avec AB
Tu dois aussi tracer IP