mathador a écrit:Je remplace les éléments de ma formule par les valeurs proposées antérieurement :
n = -
ce qui fait n = - ln(-6)/ln(901)
ln(-6) n'appartient pas à l'ensemble des réels ... ce qui est gênant !!!
Je me suis sans doute trompé dans ma résolution donc; il faut revoir ça ... je vais le faire sur papier pour mieux voir !!!
Non inscrit a écrit:le départ de la formule serait :
avec K le capital emprunté,
E la mensualité
t le taux
n la durée
on a : E= K*t / [ 1- 1/ (1+t) puissance n]
Donc si on a E, K et t, comment trouve-t-on n ,.... là je sèche
Chimerade a écrit:les banques seront tenues d'afficher le taux vrai (il paraît qu'il y a un nom pour cela mais je ne m'en souviens plus
Chimerade a écrit:Dans le cas où l'on connaît E, n et K et que l'on cherche t, on tombe sur une équation du n-ième degré, ce qui est gênant s'il s'agit d'un prêt sur vingt ans, car n=240 ! La seule manière que je connaisse est la suivante :
On part d'une première approximation t(0) de t, puis pour i=1, 2, 3,,,
on calcule t(i) = E/K*(1-(1+t(i-1))^(-n)), jusqu'à ce que l'on considère que t(i)=t(i-1)
Ça converge assez vite si n est grand (de l'ordre de 100 ou 200), en une dizaine d'itérations, plus lentement pour les prêts courts.
Il faut quand même bien choisir t(0), assez proche de la limite (inconnue mais devinée au mieux), sinon, ça peut diverger.
Il y a deux manières de démontrer cela : la simple (la mienne) et la compliquée (celle des banques). On tombe évidemment sur la même formule...La manière simple (la mienne)
Non inscrit a écrit:mais sur des montants et des durées conséquentes, les erreurs, pardon les approximations, de calcul peuvent coûter cher à l'emprunteur (on comprend pourquoi)
Non inscrit a écrit:Bonjour à tous,
je suis à la recherche de la formule mathématique permettant de calculer
la durée d'un emprunt avec pour variable le montant de l'emprunt, le taux et la mensualité.
Merci par avance
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