Probleme

par **lyon89** » 09 Avr 2007, 13:17

bonjour pouvez vous m'aider à resoudre ce probleme

Plusieurs voyageurs voyageant ensemble prirent une voiture devant les conduire à laur destination,moyennant un prix total de 342 livres. Le voyage accompli,trois voyageurs s'échapperent sans payer. Ceux qui réstèrent,suppléant àce qui manquait du fait de la fuite des autres,donnèrent chacun 19 livres de plus que ce qu'ils avaient dû donner. On demande combien il y avait de voyageurs dans cette voiture.

voila pouvez vous m'aider

par **nuage** » 09 Avr 2007, 13:27

Salut,
Soit x le prix prévu pour chaque voyageur et n le nombre de voyageurs.
On a n x=342 et (n-3)(x+19)=342.
Reste à résoudre ce système. On arrive à une équation du second degré.

par **lyon89** » 09 Avr 2007, 13:33

j'arrive pas à le resoudre peut tu me donner encore un coup de main

par **nuage** » 09 Avr 2007, 13:43

Par substitution :

et

donc

etc..

Sauf erreur de calcul de ma part.

par **lyon89** » 09 Avr 2007, 14:09

j'essaie mais je trouve pas car il n au carré paut tu me terminer l'equation

par **nuage** » 09 Avr 2007, 14:27

Salut,
oui je peux terminer le calcul de l'équation.
Mais je ne suis pas sûr de devoir le faire.
Enfin...
on divise la dernière équation que je t'ai donnée par 19 (car 342=19*18).
on obtient

il est facile (et je te laisse faire) de vérifier que

quelque soit n.
Il reste alors à résoudre

et à voir si il y a des solutions à cette équation qui conviennent comme solution du problème de départ.

A+

Ps : tu n'as pas vu les équations du 2° degré ?

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