Géo dans l'espace cône de révolution

[lucieole]

je vais vous avouer que je ne vois pas comment faire donc est ce que quelqu'un pourrait me donbner des indices s'il vous plait. :marteau:




on considère le cône de révolution C d'équation x^2+z^2-y^2=0 dans l'espace rapporté au repère orthonormal (O,i,j,k) et le plan P d'équation z=1.

1.vérifier que l'axe du cône est parallèle au plan.

2. on appelle H l'intersection de C et de P et le point de coordonnées (0;0;1).
démontrer que dans le repère ( oméga;i;j),H admet pour équation cartésienne (Y+X)(Y-X)=1

3. on désigne par et les vecteurs: =1/2(-i+j)
démontrer qu'un point M de P admet pour coordonnées (X;Y) dans (oméga;i;j) si et seulement si il admet pour coordonnées (Y+X;Y-X) dans (oméga;u;v).

4.préciser une équation cartésiene de H dans ( oméga;u;j)et en déduire la nature de la corbe H.