Calcul de la matrice B puissance n

par **hec** » 04 Avr 2007, 17:41

Bonjour,

On a

et il faut calculer

. J'ai déjà fait ceci :

Comment trouver ce qui me manque ? J'ai calculé

et

pour voir s'il y avait un lien mais apparemment non ...
merci :we:

par **Joker62** » 04 Avr 2007, 17:53

Peut-être en décomposant B en :

avec

et

On voit que

et

Après pour développer avec le binôme de Newton, il faut vérifier que ces matrices commutent.

par **Blueberry** » 04 Avr 2007, 18:13

Bonjour

ou alors décomposer en 2 :

avec

car

d'où le développement du binôme se limite à 3 terme.

par **Joker62** » 04 Avr 2007, 18:15

Beaucoup plus efficace !
J'avais pas envie de calculer les puissances de ta proposition !

Et puis au moins avec Newton on est sûr que ça commute, vu qu'il ne reste que l'identité et une autre.

Donc voilà t'as la réponse :)

par **hec** » 04 Avr 2007, 18:24

okay, merci beaucoup ! :we:

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