Fonction de référence et équation...

par **kivaro** » 02 Avr 2007, 14:43

bonjour !

je bloque un peu sur une des questions de mon DM, sur les fonctions de référence...

avec cette fonction :

je dois trouver les antécédents de 0 par f.
donc j'ai mis en équation, tel que f(x) = 0
mais je n'arrive pas a trouver le x, j'ai essayé de factoriser, d'utiliser les identités remarquables, pas moyen !

voila si quelqun a une idée...merci ^_^

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 14:53

Tu peut toujours tester quelques valeurs clés qui retombent énormément.
1, -1, 0

par **kivaro** » 02 Avr 2007, 15:06

en fait d'après la courbe de cette fonction, les solutions sont -1 et 0,5 (merci la calculette).
mais comme je dois prouver ça par le calcul....j'ai cherché sur google comment résoudre des équations cubiques, et aparement c'est loin d'etre d'un niveau 2nde.

je pense que je fais fausse route avec cette mise en équation, je vais essayer de m'aider des questions précédentes :marteau:

merci pour ta reponse !

par **saemath** » 02 Avr 2007, 15:28

f(-1)=0 donc x=-1 est la premiére solution
f(x)= (x-(-1))(ax2+bx+c)
on cherche a ; b et c
et,enfin on resoudre dans IR ax2+bx+c=0

par **Joker62** » 02 Avr 2007, 15:29

Tu es sûr que l'approximation à la calculette t'es interdite ???

Sinon il suffirer de vérifier que f(1/2) = 0 = f(-1) et c'est prouver.

par **Flodelarab** » 02 Avr 2007, 17:22

Tu as bien fait de scanner la fonction .... à recopier, ça aurait été trop compliqué ...

par **kivaro** » 03 Avr 2007, 15:05

flo, si tu as une touche pour faire le x au cube sur ton clavier, tu dois bien etre le seul.
moi désolé mais j'en ai pas, donc pas besoin de tes commentaires merci.

sinon merci a tous pour votre aide, j'ai fini par trouver un moyen de factoriser.

par **Flodelarab** » 03 Avr 2007, 15:35

kivaro a écrit:flo, si tu as une touche pour faire le x au cube sur ton clavier, tu dois bien etre le seul.
moi désolé mais j'en ai pas, donc pas besoin de tes commentaires merci.

sinon merci a tous pour votre aide, j'ai fini par trouver un moyen de factoriser.

Tout le monde l'a ...

f(x)=4x³-3x+1

Mais si tu avais écris f(x)=4x*x*x-3x+1, c'était bon quand même

par **andros06** » 03 Avr 2007, 15:39

ya tout plein de programmes de claviers virtuels pour avoir cette touche dispo ex : x³, y³ ...Sinon tu peux aussi te mettre au LaTeX

dc on a 4x³-3x+1=f(x). Tu peux dire que -1 est une racine triviale tout en le vérifiant. donc (-1) est racine.

f(x) peut donc s'écrire ss la forme :
f(x)=4*(x³-3/4*x+1/4)=4(x+1)(ax²+bx+c) et là tu fais une identification de a, b et c et tu trouves les racines du trinômes.

Fonction de référence et équation...

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