Juste une question :D

[emate]

Bonjour à tous ,
J'ai besoin de votre aide, car je me pose une question par rapport à un exercice;
Soit f(x)= (x+2)²/((x+1)(x-2))

La fontion admet deux asymptotes verticales, en x=-1 et en x=2 ?? c'est bien ça?

Mais admet-elle aussi une asymptote horizontale en y=1 ????
Car je me demande si une asymptote peut couper la courbe Cf??

Merci de votre aide!!

[emate]

Svp pouvez vous m'expliquer si j'ai raison?

[Joker62]

Une asymptote peut effectivement couper la courbe
Mais elle restera de toute évidence très proche de cette courbe.

Pour vérifier
Il suffit de prouver que lim (x -> +oo ( ou -oo ) ) f(x) = 1
Dans ton cas.

Ici c'est très clair que c'est le cas, car fraction rationnelle.
Donc à l'infini, on peut se permettre de ne garder que les monômes de plus haut degrés, et on retrouve 1.

Ccl : Asymptote Horizontale en y=1

[emate]

Merci pr l'explication
Bonne journée
Et pr les asymptotes verticales c'est bien ça?

[Joker62]

Oui on cherche les valeurs de x qui font que la fonction tendent vers +/- oo

Donc ici en x=-1 et x=2 on a effectivement celà.