Problème géometrie

[melaniedu37]

Bonsoir ou Bonjour

voila j'ai un exo de géométrie ou jai reussi a faire une figure propre mais je n'arrive pas a le demontrer ! si on peut m'aider !

sujet :
On donne un triangle ABC, ( C ) le cercle de centre O circonscrit à ce triangle et (delta) la médiatrice de [BC].
Parmi les deux points d'intersection de (delta) avec ( C ), on convient de désigner par I celui qui n'est pas du même côté que A par rapport à (BC).
Montrer que la droite (AI) est la bissectrice de l'angle BAC

image :



merci merci merci

[chan79]

Bonjour
Pense aux angles au centre, aux angles inscrits
A+

[oscar]

Bonjour

DONNEES Cercle de centre 0 et de rayon R circonscrit au triangle ABC
.............delta médiatrice de BC en M: elle coupe le cercle en I
THESE : AI bissectrice de ^BAC

DEM.
1)Tracer BO et CO
2) O € à la médiatrice de BC car BO=CO = R
3) Tr. BOM iso COM( 3 côtés =) car
BO=OC= R
BM=MC(M pied de la :we: médiatrice delta)
OM commun
4)Donc ^BOM = ^COM
5) => angles inxcrits BAO= CAO (c ils ont même mesure 1/2 BOM et COM =)
6)=> AI bissectrice de BAC

[rene38]

Bonjour

Une autre approche :
I est sur la médiatrice de [BC] donc IB=IC donc IBC est isocèle en I et donc les angles IBC et ICB sont égaux.
Ces deux angles sont des angles inscrits dans le cercle.
Trouve deux autres angles inscrits dans le cercle et qui interceptent les mêmes arcs que les précédents, utilise une propriété des angles inscrits et ton problème est résolu.