Exercice de seconde-fonction

[melaniedu37]

Bonsoir

Voila j'ai un petit exo de maths que je n'arrive pas a commencer !

exercice :
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=8 et AC=6. M est un point quelcoque su segment [AB] ; on note AM=x. La parallèle à (AC) menée par M coupe (BC) en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe (AC) en P. On appelle F la fonction qui à x associe le périmètre du rectangle AMNP.

1/ A quel intervalle I appartient x ?
2/ Montrer que MN= - 3/4 x + 6
3/ Montrer que le périmètre f( x) du rectangle AMNP est tel que f( x) = 1/2 x + 12
4/ Etudier la fonction f sur [0;8] (nature de F ; Sens de variation) et tracer sa représentation graphique dans un plan muni d(un repère orthogonal (O,I,J) (unité 1cm en abscisse, 0,5cm en ordonnée).
5/ Résoudre l'équation f( x)=15
a/Graphiquement
b/Algébriquement

Voila si vous voudriez bien m'aider a le faire
kiss

[fonfon]

salut, pense à Thalès

[oscar]

Bonjopur

DONNEES Triangle ABC rect en A tel que AB= 8 et AC= 6
Soit AM = x
Par M tracer la //AC soit NM
Par N tracer la // AC soit NP
RECHERCHE

1)p AMNP = 2AM + +2BM
Thalès: BM/BA=MN/AC
(8-x)/8=MN/6=> MN=-3/4 x + 6
2)F(x) = 2x -3/2 x + 12= x/2 + 12
3) f(x) = 15=> x/2 + 12 =15=> x= 6
4) Variations

x........0............8
f........12 crois....12 :hein: