T°S: barycentre

par **kellogs** » 01 Avr 2007, 14:51

Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice, voila l'énoncé:

ABCD est un tétraèdre. Les points E et F sont définis respectivement par vecteur BE= 2/5 vecteur BD et vecteur AF= 1/3 vecteur AC .
I est le milieu de [EF] .

1)a) Montrer que E et F sont respectivement les barycentres de (B,3) , (D,2) et de (A,2) , (C,1) .
b) En déduire que, pour tous réels a et b non nuls, E et F sont respectivement barycentres de (B,3a), (D,2a) et de (A,2b) et (C,b).

2)a) Montrer que I est barycentre de (E,5a) et (F,3b) si et seulement si 5a=3b.
b) En déduire que I est barycentre de (A,10), (B,9), (C,5) et (D,6) .

3) Soit J le barycentre de (A,10), (B,9) et K le barycentre de (C,5), (D,6)
a) Montrer que les plans (ABI) et (CDI) sont sécants.
b) Montrer que les points I, J et K sont alignés.
c) En déduire la droite d'intersection des plans (ABI) et (CDI).

Merci de m'aider :)

par **titine** » 01 Avr 2007, 14:53

Qu'as tu fait ?
Qu'est ce qui te pose problème ?
Connais tu la définition du barycentre ?

par **kellogs** » 01 Avr 2007, 16:32

En fait je bloque pour la 1)a) et 1)b)

Merci...

par **Jess19** » 01 Avr 2007, 16:54

ton énoncé te le dis lui même lol :

BE= 2/5 vecteur BD et vecteur AF= 1/3 vecteur AC

tu n'as quand même pas oublié les notions de 1ère S ? :marteau:
G bary de (A,a) (B,b) ssi AG(vecteur) = b/(a+b) AB(vecteur)

par **kellogs** » 01 Avr 2007, 17:22

et pour la b) ?
je ne vois pas quoi dire à part que quand on multiplie les coefficient par un mm nombre, les barucentres ne changent pas...

par **Jess19** » 01 Avr 2007, 17:33

ouais mais ici ce théorème :

le bary de 2 points pondérés ne change pas si on multiplie (ou divise) les coefficient par un même réel non nul

ne marche pas...

par **kellogs** » 01 Avr 2007, 17:41

pourquoi?

je comprends pas pourquoi ca marche pas vu que ce sont des réels non nuls différents pour des barycentres différents.... ( a pour E et b pour F)

par **Jess19** » 01 Avr 2007, 17:56

ben je sais pas trop... je ne suis pas à ton niveau je suis seulement en 1ère S mais bon on dit qu'on doit multiplier les coefficient par un même nombre et ici il est différent non ?

par **kellogs** » 01 Avr 2007, 18:11

ah...lol dsl
ben c le mm nombre "a" pr les 2 pts pondérés du barycentre E et "b" pour les points pondérés du barycentre F.
jpense ke je vais utiliser ce théorème...

par **Jess19** » 01 Avr 2007, 18:12

mais alors faut quand même préciser que :

3a = 2a
et que 2b = b

par **kellogs** » 01 Avr 2007, 18:16

euh non c'est faux ca....

par **Jess19** » 01 Avr 2007, 18:21

bref, je pense que je vais arrêter de t'aider ! parce que là en fait je ne t'aide pas du tout!!
j'espère que j'aurais pu te rendre service au moins pour la 1ère question où tu bloquais ! et que ça ne t'empêcheras pas de résoudre ton exercice ! je suis désolée... :mur:

par **kellogs** » 01 Avr 2007, 18:22

oui lol c'est pas de ton niveau...
merci
bisous

par **Jess19** » 01 Avr 2007, 18:25

avec plaisir...

bonne continuation

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