Similitudes planes

[Eziell]

Voilà, je bloque sur deux exos tout bêtes de similitudes :

soit f la similitude directe : z ' = (1-i)z + 2-i

trouver dans les cas suivants la similitude s tel quel :

1 ) f ° s soit une homothetie de centre O de rapport 1/2

2 ) la translation d'un vecteur v (1,-1)

3 ) la similitude directe de centre B (3/5 ; -4/5 ), de rapport 2 et d'angle 5pi/4

Et un autre truc :

z' = (1+i)z + 2

1) Si M' = S(M), nature du triangle IMM ' ?

Il semblerait qu'il soit rectangle isocèle, mais je n'arrive pas a le justifier

2 ) Ensemble E des points M du plan tels que OM = OM'

3 ) Ensemble F tel que OM.OM' = 0

Merci beaucoup de votre aide, je suis vraiment en galère la.

[Eziell]

Tite aide SVP ? :)