Complexes et transformation du plan

[BkM[123]]

Bonjour à tous !

Je coince sur une petite question sur les complexes. :)

Soit A, B, C les points du pan complexe d'affixes respectives :
a = 2, b = 1 - i, c = 1 +i

1)a) Placer les points sur une figure.
b) Calculer (c - a) / (b - a)
En déduire que le triangle ABC est rectangle isocèle.

2)a) Soit r la rotation de centre A telle que r(B) = C. Déterminer l'angle de r et calculer l'affixe d du point D = r(C).

b) Soit T le cercle de diamètre [BC]. Déterminer et construire l'image T' du cercle T par la rotation r.

3) Soit M un point de T d'affixe z, distinct de C, et M' d'affixe z' son image par r.
a) Démontrer qu'il existe un réel & appartenant à [0; Pi/2 [ U ]Pi/2; 2Pi[ tel que z = 1 + exp(i&).


Voilà, je coince sur la 3) a). Pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance ;)

[rene38]

Bonjour

Le cercle T est l'image du cercle trigonométrique par la translation dont le vecteur a pour affixe 1.
M, point de T distinct de C, est donc l'image par cette translation d'un point du cercle trigonométrique distinct de l'antécédent de C.
Or un point du cercle trigonométrique a pour affixe avec [
donc ...

[BkM[123]]

Ow !

Merciii :)