DM de maths 3ème

[mourad90]

bonjour,
pouvez-vous m'aider pour :
AC=4,8cm, AB=6,4cm et BC=8cm

1/construire le triangle ABC
2/demontrer que le triangle ABC est rectangle en A.
3/tracer la droite (d) perpendiculaire en C à la droite BC; cette droite (d) coupe la droite (AB) en un point E.
4/a) Exprimer de 2 façons différentes tan B: dans le triangle ABC et dans le triangle BCE.
b) En déduire que EC=6cm.

alors, moi j'ai fait le 1/, le 2/, le 3/, mai je n'arrive pas à faire le 4/a) et b)
merci de votre aide.

[Mite002]

Bonjour,
Pour la 4a) : il te suffit de dire que le triangle est rectangle ABC (question précédente), la tangente s'écrit alors comme ("côté opposé" / "côté adjacent"). Tu auras alors une expression de la tangente dans ABC. Pour l'expression dans BCE il faut rappeler que l'angle entre (CE) et (BC) a une mesur bien connue (car les droites sont perpendiculaires) pui de réappliquer ce que je t'ai dit au dessus.

Pour la b) : Tu calcul la valeur de tan(B) (dans ABC). Puis tu résout tan(B)=(côté opposé / côté adjacent) dans BCE. Sachant que côté opposé=EC

[oscar]

Bonjour

1)tr ABC rect en A car BC²=AB²+AC²(8²=4,8²+6,4²)
2)Tracer par UNE perpenduic à BC:elle coupe AB en E
3)tr ABC Tan B = AC/BA=4,8/6,4=075
tr ACE ,tan B := CE/BC=CE/8=0,75=> CE=8*0,75=6cm

[mourad90]

merci à vous de deux de m'avoir aider, mais je ne comprends toujours pas la 4/b) desolé.
merci quand même.

[Nissoux]

Bonsoir mourad:

Alors le triangle BCE est rectangle en C d'apres ton énoncé, de même que ABC!

Enonçons tanB des deux differentes manieres:
tanB=EC/BC ou tanB=AC/AB

Or tu cherches EC, donc ce qui vas nous interesser premierement est l'expression "tanB=EC/BC"

Alors si tanB=EC/BC, on a EC=tanB*BC

Mais tu dois te douter que la seconde expression doit servir à quelque chose? Eh bien tu as raison, elle va nous servir à déterminer tanB, puisque l'angle B ne change pas de mesure peu importe le triangle:

Donc d'apres la seconde expression, on a tanB=AC/AB
D'où tanB=4,8/6,4=0,75

Maintenant revenons à l'expression pour détereminer EC:

EC= tanB*BC
Alors EC= 0,75*8=6

D'où le resultat recherché!

Si tu n'as pas saisi quelque chose dis moi ;)