Produit scalaire pr les gros boss..

[limy]

:help:
Alr voila j suis en première S et les maths.. j préfère pas en parler... :triste:
J ai un GRO problème: exercices sur les produits scalaires à faire et j comprends rien, comme d'hab.. :hum: :mur: :mur:
si vous avez l'immense bonté de bien vouloir m'aider, voila les énoncés: :happy2:


Ex 1
ABC est un triangle isocèle en A. I est le milieu de [BC] et M est un point de [BC].
1) Démontrer que vectMB . vectMC = MI² - BC²/4
2) En déduire que vectMB . vectMC = MA² - AB² puis que MB * MC = AB² - AM².

Voila, ça c'était le premier si vs en voulez plus et que vs voulez vs rendre malade, voici le deuxième: :marteau:

Ex 2
Soit ABC un triangle.
1) Prouver que si H est l'orthocentre de ABC, alors
vectHA . vectHB = vectHB . vectHC = vectHA . vectHC
2) Prouver que la réciproque est vraie.

Et si vous tenez vraiment plus à la vie,...
:bad:

Ex3
ABCD est un rectangle de centre O et M un point quelquonque du plan.
1) Démontrer que MA² + MC² = MB² + MD² (1)
2) Démontrer aussi que vectMA . vectMC = vectMB . vectMD (2)
3) ABCD parallélogramme de centre O.
a- Si (1) est vérifiée, est-on sûr que ABCD est un rectangle?
b- Si (2) est vérifiée, ABCD est il un rectangle?

Voila, si vous êtes encore vivants, en bonne santé et que vous êtes immensément gentils, pourriez-vous m'aider à les faire?! S'il vs plait, j vous en supplie (là en ce moment vs pouvez pas m voir mais je suis à genoux pr vs supplier qd mm...)
Daignez m'accorder une partie de votre savoir
Merci mille fois d'avance (à ceux qui vont chercher) et a bientôt.

PS: si vs réussissez vs êtes vraiment un boss..Le roi des maths
:king2: [

[titine]

:help:
Ex 1
ABC est un triangle isocèle en A. I est le milieu de [BC] et M est un point de [BC].
1) Démontrer que vectMB . vectMC = MI² - BC²/4

Bon, allez on commence, mais c'est toi qui va les faire !
Tu vas décomposer les vecteurs MB et MC en passant par le point I (car tu vois que dans le 2ième membre de ton égalité tu veux introduire le point I) en utilisant la relation de Chasles :
vec(MB) = vec(MI) + ....
vec(MC) = .....+....
Tu obtiens :
vectMB . vectMC = (.....+.....) . (....+.....)
Tu développes .......

[limy]

:ptdr: Ok d'accord
J'essaie......:

sa féééééééé..
vecMB = vecMI + vecIB
et vecMC = vecMI + vecIC

Dc après j remplace:
vecMB . vecMC = (vecMI + vecIB) . (vecMI + vecIC)
=vecMI² + vecMI . vecIC + vecIB . vecMI + vecIB . vecIC

Mais le pb, c'est que après je sais plus quoi faire.. :error:
Dsl pr mn incompréhension totale..Je sais que je fais pitié...

[Purrace]

vectIB=-vectIC
VECT((MI+IB)*(MI-IB))=MI²-IB²=MI²-BC²/2²

[limy]

Ok merci Purrace :zen:

Maiiiiiis...dsl..Y a tj la suite que je comprends pô :triste:

[limy]

Fiou! j doi être vachement en forme...
J ai réussi le 1er exo!!!!!! merci de votre aide.. :happy2:

[limy]

J désespère...
S'il vs plaiiiiiiiiiiit!

Aidez moi pr sa:

Ex 2
Soit ABC un triangle.
1) Prouver que si H est l'orthocentre de ABC, alors
vectHA . vectHB = vectHB . vectHC = vectHA . vectHC
2) Prouver que la réciproque est vraie.