Maths spé pgcd

par **mimi_chokoolat** » 29 Mar 2007, 17:20

bonjour à tous! voila je bloque sur ce petit exo...
en esperant que vous puissiez maider, voici l'enoncé:

soit n un entier relatif quelconque.
On pose A=n-1 ; B=n² - 3n + 6

1a) Montrer que le PGCD de A et B est égal au PGCD de A et 4.

b) Déterminer, suivant les valeurs de n, le PGCD de A et B.

2) Pour quelles valeurs de n, n diférent de 1, (n²-3n+6) / ( n - 1 ) est il un entier relatif?

Par avance, merci beaucoup

par **Blueberry** » 29 Mar 2007, 17:23

Bonjour,

pour la 1) il effectuer la division euclidienne de B par A

par **mimi_chokoolat** » 30 Mar 2007, 12:01

jai esssayé en effet mais je coince aevc les lettres jmen sors jamais

par **titine** » 30 Mar 2007, 12:18

Essaye !
Tu veux écrire :
n²-3n+6 = (n-1) (.........) + .....
Déja, pour que ça donne n² il faut :
n²-3n+6 = (n-1) (n+.?.) + .....
D'accord ?
Bon, alors maintenant, qu'est ce qu'il faut mettre à la place de ? pour obtenir -3n ?

par **titine** » 30 Mar 2007, 12:22

Voila une génération qui n'a presque jamais fait de divisions posées alors quand il faut appliquer cette technique aux polynômes ....!!!

par **mimi_chokoolat** » 30 Mar 2007, 16:33

c'est bon jai reussi!!! il me reste plou ke la question 2 maintenant..

par **fonfon** » 30 Mar 2007, 18:22

salut,

est un entier si

est divisible par n-1....

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