Equation différentielle linéaire

par **humpf** » 28 Mar 2007, 20:24

Bonsoir!

Je dois transformer l'equn. logistique

en équation différentielle linéaire à travers la substitution

.

Je ne vois pas comment obtenir une equn. diff. linéaire avec cette substitution :hum: . Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?

Merci.

par **fahr451** » 28 Mar 2007, 20:45

bonsoir commence par tout diviser par z^2 et calcule y '

par **humpf** » 28 Mar 2007, 21:17

J'obtiens

mais je vois toujours pas l'équn. diff. linéaire là dedans :hum:

par **fahr451** » 28 Mar 2007, 21:22

la division par z^2 donne z' /z^2 = a /z - b

or y = 1/z donc y ' = - z' /z^2 soit

y ' = a y - b